2020-2021学年上海七年级上数学期中试卷（ Word版含答案）

2020-2021学年上海上海七年级上数学期中试卷 一、选择题 ? 1. 在代数式2，?3x3y，x+y3，1x中，单项式的个数是(? ? ? ? ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ? 2. 下列各单项式中，同类项的是(? ? ? ? ) A.2a和3b B.a2b和ab2 C.?3.14和0 D.3a和13ab ? 3. 下列运算正确的是(? ? ? ? ?) A.a3+a3=a6 B.3a3?2a2=6a5 C.(?3ab3)2=?3a2b6 D.(a?b)2=a2?b2 ? 4. ?32020×?132019的计算结果是(? ? ? ? ) A.13 B.3 C.?3 D.?13 ? 5. 下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是(? ? ? ? ) A.?x?y?x+y B.x?y?x+y C.?x?yx+y D.?x?y?x?y ? 6. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(? ? ? ? ) A.x2?4+3x=(x+2)(x?2)+3x B.(a+3)(a?3)=a2?9 C.a2?2a?3=(a?1)2?4 D.a2?1=(a+1)(a?1) 二、填空题 ? 7. 用代数式表示“x与y的平方差”：_____. ? 8. 单项式?xy23的系数是_____，次数是_____． ? 9. 多项式3x2?2x+1的一次项是_____. ? 10. 把多项式3xy2?2x2y+4y3?x3按x的降幂排列_____. ? 11. 当a=?1时，代数式a2?1a=_____. ? 12. 计算：?2xy2??3x2y=_____. ? 13. 计算：?2x?x2?x+1=_____. ? 14. 计算：(3x?2y)?(2x?3y)=_____. ? 15. 因式分解：2a3?4a2b+2ab2=_____． ? 16. 如果代数式3a2+6a?2=0，则a2+2a?2=_____. ? 17. 已知x?1x=3，那么x2+1x2=_____. ? 18. 符号“a??bd??c”称为二阶行列式，规定它的运算法则是a??bd??c=ac?bd，例如2??35??4=2×4?3×5=?7，那么12x3?????6x214x2?????3x=_____. 三、解答题 ? 19. 计算：(x?2)(x+7)?2(3?x)(2+x)． ? 20. 计算a+b2?a?2ba+2b. ? 21. 计算?a3?a23?a+?a32?a4. ? 22. 计算(x+2y+1)(x?2y+1). ? 23. 求12x2?2y2+3与x2?3y2+2的差． ? 24. 用乘法公式计算1013×923. ? 25. 因式分解：?14x3y?12x2y2+14xy3. ? 26. 因式分解3x?y?x?yx+y+y?x2. ? 27. 先化简，后求值：(3x+2)(3x?2)?5x(x?1)?(2x?1)2，其中x=13． ? 28. 若多项式2x2?ax+3y?b+bx2+2x?6y+5的值与字母x无关，试求多项式3a2?2ab?b2?22a2?3ab+b2的值． ? 29. 解方程： 3x+12?x?2x+2=2x?1x?3?1. ? 30. 如图1所示，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪成四个全等的小长方形，然后按图2所示的形状拼成一个较大的正方形． (1)请用两种方法表示图2中阴影部分的面积；（只需表示，不必化简） (2)比较(1)的两种结果，你能得到怎样的等量关系； (3)请你用(2)中得到的等量关系解决下面问题，如果a?b=6，ab=16，求a+b的值． 参考答案与试题解析 2020-2021学年上海上海七年级上数学期中试卷 一、选择题 1. 【答案】 C 【考点】 单项式的概念的应用 【解析】 根据单项式的概念，逐一分析题目中的各代数式即可选出正确的一项. 【解答】 解：单项式的定义：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式. 根据单项式的定义可知， 2符合单项式的概念，是单项式； ?3x3y符合单项式的概念，是单项式； x+y3不符合单项式的概念，不是单项式； 1x不符合单项式的概念，不是单项式. 综上所述，是单项式的有2，?3x3y共两个. 故选C. 2. 【答案】 C 【考点】 同类项的概念 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：A，2a和3b，所含字母不同，不是同类项，故本选项错误； B，a2b和ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误； C，?3.14和0，符合同类项定义，故本选项正确； D，3a和13ab，所含字母不同，不是同类项，故本选项错误. 故选C. 3. 【答案】 B 【考点】 同底数幂的乘法 完全平方公式 整式的混合运算 【解析】 根据整式运算即可求出答案． 【解答】 解：A，a3+a3=2a3，故A错误； B，3a3?2a2=6a5，故B正确； C，(?3ab3)2=9a2b6，故C错误； D，(a?b)2=a2?2ab+b2，故D错误. 故选B. 4. 【答案】 C 【考点】 有理数的 ... ...