湘教版七年级数学下册 名校期中达标测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版七年级数学下册 名校期中达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列式子是二元一次方程的是(　　) A．3x－6＝x B．3x＝2y C．x－y2＝0 D．2x－3y＝xy 2．下列各组数中，不是二元一次方程x＋2y＝5的解的为(　　) A． B． C． D． 3．下列运算正确的是(　　) A．(－2x2)3＝－8x6 B．－2x(x＋1)＝－2x2＋2x C．(x＋y)2＝x2＋y2 D．(－x＋2y)(－x－2y)＝－x2－4y2 4．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　) A．(x＋2)(x－2)＝x2－4 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x C．x2＋4xy－x＝x(x＋4y) D．a2－1＝(a＋1)(a－1) 5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(　　) A．a2－1 B．a2＋a C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1 6．对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9一定能被(　　) A．8整除 B．m整除 C．(m－1)整除 D．(2m－1)整除 7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的完全平方公式：(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2.根据图乙能得到的数学公式是(　　) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a(a＋b)＝a2＋ab D．a(a－b)＝a2－ab 8．如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据对话可得方程组(　　) A． B． C． D． 二、填空题(每题4分，共32分) 9．写出一个以为解的二元一次方程：_____． 10．若xn－1·xn＋5＝x10，则n＝_____． 11．已知a，b满足方程组则3a＋b的值为_____． 12．把多项式9a3－ab2因式分解的结果是_____． 13．若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则m＝_____． 14．用整式的乘法公式计算：2 0002－2 001×1 999＝_____． 15．已知(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2中不含x的二次项，则a＝_____. 16．《孙子算经》中记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，有y辆车，则可列方程组为_____． 三、解答题(第17，18题每题12分，第19题6分，第20题4分，第21题6分，其余每题8分，共64分) 17．解方程组： (1) (2) 18．计算： (1)a(2－a)＋(a＋1)(a－1); (2)y(2x－y)＋(x＋y)2； (3)(x－2y)(x＋2y－1)＋4y2; (4)a2b[(ab2)2＋(2ab)3＋3a2]． 19．因式分解： (1)4x2－8x＋4; (2)16x4－81y4. 20．先化简，再求值：[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5. 21．王爷爷家的花圃是长方形的，长比宽多2 m，如果花圃的长和宽分别增加3 m，那么这个花圃的面积将增加39 m2.你能算出花圃原来的长和宽各是多少米吗？ 22．阅读： x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)． 按照这种方法把多项式x4＋64因式分解． 23．亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与了服务工作。大会召开之前，某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． (1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ (2)若同时调配36座和22座两种新能源客车，既保证每人都有座，又保证每车不空座，则两种新能源客车各需多少辆？ 24．阅读材料并回答问题： 我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②中图形的面积表示． (1)请写出图③所表示的代数恒等式； (2)试画一个几何图形，使它的面积可用(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2表示； (3)请依照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出它对应的几 ... ...