【2020-2021学年】浙教版数学八年级上册 期末培优专题二 等腰三角形（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年度浙教版八年级数学上册期末培优专题二 等腰三角形 一、选择题 1.等腰 中， ，若 ，则 的度数是（??? ） A.???????????????B.????????????????????C.??????????????????D.? 2.若 与 关于直线 对称，且 垂直平分 ，则一定有（? ） A.????????????B.????????????C.????????????????D.? 3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，在x轴上确定点P，使 为等腰三角形，则符合条件的点P有（? ） A.?2个???????????????????????B.?3个??????????????????C.?4个??????????????????????D.?5个 4.如图，在△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB ， 过点F作EG∥BC分别交于点AB、AC于点E、G ． 若AB=9，BC=10，AC=11，则△AEG的周长为（　　） A.?15?????????????????????????????B.?20???????????????????????C.?21?????????????????????????D.?19 5.等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边长为(?????? ) A.??????????????????????B.??????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?或 6.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的有(??? ) A.?0个?????????????????????????B.?1个??????????????????????C.?2个???????????????????????????D.?3个 7.如图， ABC和 关于直线L对称，下列结论： ① ABC≌ ；②∠BAC＝ ；③直线L垂直平分 ；④直线L平分 .正确的有（?? ） A.?4个????????????????????????B.?3个?????????????????????????C.?2个???????????????????????D.?1个 8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（　　） A.?①②③④?????????????????B.?①②④??????????????????C.?①②③?????????????????D.?②③④ 9.如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，与AC相交于点F，CD⊥BD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AH⊥BC交BD于点M，交BC于点H，下列选项不正确的是（?? ） A.?∠E＝67.5???????????????B.?∠AMF＝∠AFM??????????????C.?BF＝2CD???????????D.?BD＝AB+AF 10.如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN.其中不正确的有（?? ）? A.?4个????????????????????????B.?3个??????????????????????????C.?2个?????????????????????????????????D.?1个 二、填空题 11.已知等腰三角形 ， ，D为 边上一点，且 和 都是等腰三角形，则 _____． 12.如图所示，在 中， ， ，AB的垂直平分线交AB于点D ， 交AC于点E ， 连接BE ， 则 的度数为（_____） 13.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=45°，当∠A=_____时，△AOP为等腰三角形. 14.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题. （1）线段AB的长为__，BC的长为__，CD的长为__，AD的长为__； （2）连接AC，通过计算△ACD的形状是_____；△ABC的形状是_____. 15.如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种. 16.阅读后填空： 已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O. 求证：OA＝OD. 分析：要证OA＝OD，可证 ABO≌ DCO； 要证 ABO≌ DCO，可先证 ABC≌ D ... ...