《有理数》 章末培优训练（一） 一．选择题 1．下列各数中，比|﹣2|小5的数是（ ） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 2．下列各组数中，相等的是（ ） A．23与6 B．﹣12与（﹣1）2 C．﹣23与（﹣2）3 D．与（）2 3．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（ ） A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×102 4．在﹣0.17，0，，，0.2020020002…中，有理数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．下列叙述中错误的是（ ） A．有理数不一定都有倒数 B．有理数不一定都有相反数 C．商为正数的两数，其积必然为正数 D．互为倒数的两数符号一定相同 6．在数轴上从左到右依次有6个等距离的点A、B、C、D、E、F，若点A对应的数为﹣5，点F对应的数为13，则与点C所对应的数最接近的整数是（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 7．有两个正数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．若整数m在[5，15]内，整数n在[﹣30，﹣20]内，那么的一切值中属于整数的个数为（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|﹣a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜0，b＞0，则a+b的值为（ ） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 10．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，则 若n＝898，则第898次“F运算”的结果是（ ） A．488 B．1 C．4 D．8 二．填空题 11．计算﹣3﹣2×（﹣1）的结果是 ． 12．岳阳冬季里某一天的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是 ． 13．按如图的程序计算，输出的结果是 ． 14．（）2020×（﹣）2019＝ ． 15．若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3．将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为 ． 16．如果数a的相反数是最大的负整数，数b是绝对值最小的数，数c是最小的正整数，那么a+b﹣c＝ ． 三．解答题 17．计算： （1）（﹣48）×（﹣﹣+）； （2）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3． 18．画一条数轴，在数轴上表示下列各数：﹣1，3，0.5，﹣2，﹣1.5，5，并用“＜”将它们连接起来． 19．把下列各数填入相应的括号内： 2.5，﹣10%，22，0，﹣|﹣|，﹣20，+9.78，﹣0.，﹣（﹣）． 整数：{ ———}； 负分数：{ ———}； 非正数：{ ———}； 非负整数：{ ———}． 20．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +100 ﹣200 +400 ﹣100 ﹣100 +350 +150 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 21．阅读下列材料： 计算：12÷（﹣）． 李明同学的计算过程如下： 原式＝12÷（﹣）+12÷＝12×（﹣3）+12×4＝﹣36+48＝12． 张岩同学的计算过程如下： 原式＝12÷（﹣+）＝12÷（﹣）＝12×（﹣12）＝﹣144． 赵爽同学的计算过程 ... ...
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