2020-2021学年湖南省株洲市荷塘区景炎学校八年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年湖南省株洲市荷塘区景炎学校八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（4分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（　　） A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②④ 2．（4分）若某三角形的两边长分别为4和5，则下列长度的线段能作为其第三边的是（　　） A．1 B．6 C．9 D．11 3．（4分）下列变形从左到右一定正确的是（　　） A． B． C． D．＝ 4．（4分）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（　　） A．1.6×10﹣6米 B．1.6×106米 C．1.6×10﹣5米 D．1.6×105米 5．（4分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AB＝CD D．AM＝CN 6．（4分）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数为（　　） A．70° B．55° C．110° D．70°或110° 8．（4分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（　　） A．2a+2b﹣2a B．2a+2b C．2c D．0 9．（4分）将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（　　） A．10° B．15° C．7.5° D．20° 10．（4分）若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数a的和是（　　） A．6 B．0 C．1 D．9 二、填空题（共8小题）. 11．（4分）当x＝　 　时，分式的值为零． 12．（4分）已知＝，则＝　 　． 13．（4分）下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有　 　（填序号）． 14．（4分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，则∠DAC＝　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，BC＝12，AB的垂直平分线EF交BC于点F，AC的垂直平分线MN交BC于点N，则△AFN的周长　 　． 16．（4分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，AE＝5，则点B到AE边的距离为　 　． 17．（4分）定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为　 　． 18．（4分）如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S△AOB＝S四边形DEOF，其中正确结论的序号是　 　． 三、解答题（共8小题）. 19．（8分）计算： （1）0.25×（﹣2）﹣2÷16﹣1﹣（π﹣3）0； （2）（2x2y﹣3）﹣2（﹣xy2）3÷（x﹣3y）2． 20．（8分）化简： （1）（﹣）÷（）； （2）解方程：+＝． 21．（8分）先化简，再求值：的值；其中x满足方程x2+3x﹣2＝0． 22．（10分）已知关于x的分式方程+＝． （1）若方程有增根，求k的值． （2）若方程的解为负数，求k的取值范围． 23．（10分）如图，AD＝CB，AB＝CD，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F． 求证：（1）△ABC≌△CDA； （2）BE＝DF． 24．（10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果． （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？ （2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？ ... ...