中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版九年级数学（上）期末测试卷】 期末检测模拟卷（范围：九上全册和九下1，2章) 一．选择题：（每小题3分共30分） 1．-的倒数的相反数为（ ） A．-2020 B．1 C．2020 D． 解：﹣的倒数是﹣2020，﹣2020的相反数是2020． 故选：C． 2．函数y=+中，自变量x的取值范围（ ） A．x＞2 B．1≤x＜2 C．1＜x＜2 D．1≤x≤2 解：由题意得：，解得：， 故答案选B． 3．一元二次方程x2+x+＝0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 解：一元二次方程中的， 则方程根的判别式为， 因此，此方程有两个相等的实数根， 故选：A． 4．某口罩生产企业最近要紧急完成1000万只口罩生产的任务，在生产完400万只口罩后，新的生产线安装完毕，可以加入生产了；新的生产线加入后，每天口罩的生产总量比原来增加了，结果共用了8天完成了任务设新生产线加入前，每天生产口罩万只，则根据题意可得方程为（ ） A． B． C． D． 解：设新生产线加入前，每天生产口罩x万只，则根据题意可得： ． 故选B． 5．如图，两个转盘分别自由转动一次（当指针恰好指在分界线上时重转），当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（ ） A． B． C． D． 解：列表如下： 1 2 3 4 1 2 3 4 共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向3的只有1种结果， 两个转盘的指针都指向3的概率为， 故选：A． 6．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A． B． C． D． 解：观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1， 即主视图为： ， 故选B． 7．如图，点E是正方形ABCD的边AD的中点，P为对角线BD上的一个动点，△AEP周长最短时，点P可能在（ ） A．点G处 B．点H处 C．点F处 D．点I处 解：连接AC、CE，CE交BD于P，连接AP， 正方形ABCD中， OA=OC，， 即A和C关于BD对称， ，此时AP+PE=CP+PE=CE的值最小，即△AEP周长最短 故点P可能在点G处， 故选：A． 8．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD平分∠BAC，则S△ABD：S△ADC为（ ） A．4：3 B．16：19 C．3：4 D．不能确定 解：如图：过C做CE∥AD，交BA的延长线于E， ∵CE∥AD， ∴∠E＝∠BAD，∠ACE＝∠CAD， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD， ∴∠E＝∠ECA， ∴AC＝AE， ∵AD∥CE， ∴＝， ∴＝＝， 设△ABC边BC上的高是h， ∴＝＝＝， 故选：A． 9．如图，某天然气公司的主输气管道从市的北偏东方向直线延伸，测绘员在处测得要安装天然气的小区在市的北偏东方向，测绘员由处沿主输气管道步行1000米到达点处，测得小区位于点的北偏西方向，试在主输气管道上寻找支管道连接点，使点到该小区铺设的管道最短，此时铺设的管道的最短距离约是（ ）． （参考数据：，） A．366米 B．650米 C．634米 D．700米 解如图，过点作于点， 由垂线段最短得：MN为所求的最短距离， 由题意得：，，，米， ∴， 设米， 在中，（米）， 在中，（米）， ∵米， ∴，即， 解得， ∴（米）， 即铺设的管道的最短距离约是366米， 故选：A． 10．如图是二次函数（a≠0）图像的一部分，对称轴为，且经过点（2，0），下列说法： ①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若是抛物线上的两点，则；⑤，（其中m≠）；其中说法正确的是（ ） A．①②④⑤ B．①②④ C．①②③④⑤ D．③④⑤ 解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵抛物线对称轴为直线x=-， ∴b=-a＞0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0， ∴abc＜0，所以①正确； ∵对称轴为x=，且经过点（2，0）， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0）， ∴=-1×2=-2， ∴c=-2a， ∴-2b+c=2a-2a=0，所以②正确； ∵抛物线经过点（2，0） ∴x=2时，y=0， ∴4a+2b+c=0， ... ...
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