2020-2021学年广东省珠海市香洲区紫荆中学八年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年广东省珠海市香洲区紫荆中学八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）下列图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a4 +a5 ＝a9 B．a2?a3＝a5 C．（﹣a3 ）4＝a7 D．（ab2 ）3＝ab6 3．（3分）已知点A（3，2）是点B（a，b）关于y轴的对称点，则a，b的值分别为（　　） A．﹣3，2 B．3，﹣2 C．﹣3，﹣2 D．2，3 4．（3分）如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝5cm，BD＝3cm，则点D到AB的距离为（　　）cm． A．3 B．4 C．2 D．1 5．（3分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　） A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D 6．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 8．（3分）一个等腰三角形的周长是13cm，其中一边长是3cm，则它的底边长是（　　） A．3cm B．5cm C．7cm D．3cm或 7cm 9．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．25° B．20° C．15° D．10° 10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（　　） ①△ABE的面积＝△BCE的面积； ②∠AFG＝∠AGF； ③∠FAG＝2∠ACF； ④AD＝2.4． A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④ 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）x2?x5＝　 　，（103）33＝　 　． 12．（4分）△ABC的两边长分别是3和5，则第三边x的取值范围是　 　． 13．（4分）正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形从一个顶点出发有　 　条对角线． 14．（4分）若am＝2，an＝8，则a3m＝　 　，am+n＝　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝30°，则∠DAE的度数为　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，S△ABC＝20，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为　 　． 17．（4分）如图，在△ABA1中，∠B＝28°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，依此进行下去，∠A1A2C的度数为　 　；以An为顶点的锐角的度数为　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）如图，已知AE＝BD，AC⊥BC，DF⊥EF，垂足分别为点C，F，且BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF． 19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝3cm，求BC的长． 20．（6分）如图，在已知的平面直角坐标系中，ΔABC的顶点都在正方形网格的格点上，若点 A、B、C的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，3），C（﹣1，4）． （1）画出ΔABC关于x轴对称的图形ΔA1B1C1； （2）尺规作图：请在y轴上找一点P，使它到 A、C两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，在ΔABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线． （1）若AC＝5，BC＝7，求ΔACD的周长； （2）若∠BAD：∠CAD＝2：1，求∠B的度数． 22．（8分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，在CD的上方作△CDE，连接AE，AE∥BC，且AE＝BD． （1）判断△CDE的形状，说明理由； （2）AD＝AE时，求∠AED的度数． 23．（8分）如图， ... ...