(
课件网) 人教版 八年级数学上 15.2.1分式的乘除 --第一课时 教学目标 1.掌握分式的乘除运算法则.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点） 情境导入 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少? 长方体容器的高为： , 水高为： 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍. 情境导入 分式的乘除法则 分式的乘除 你还记得分数的乘除法法则吗？ 思考1：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 分式的乘除法则 分式的乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 典例精析 例1 计算: 解： 温馨提示：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 先把除法转化为乘法 约分 典例精析 例2 计算： 解：原式= 分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分. 约分 典例精析 解：原式= 先把除法转化为乘法. 整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式． 负号怎么得来的？ 小试牛刀 1、计算： 解： 1、运算结果应化为最简分式 2、分子、分母是多项式时，通过先分解因式，再约分. 典例精析 例3、“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg． （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 典例精析 解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是 （a2-1）m2， 单位面积产量是 kg/m2； “丰收2号”小麦的试验田面积是（a -1）2 m2， 单位面积产量是 kg/m2． ∵ 0＜（a -1）2 ＜a2-1， ∴ ＜ . 即“丰收2号”小麦的单位面积产量高． 典例精析 所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是 “丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍． 解：（2） 知识点拨：顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为 （x-2）km/h，由题意得： 小试牛刀 1、一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是__ ____ . 要点总结 1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算. 2.分子或分母是多项式的按以下方法进行： ①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．) 分式乘除法的解题步骤： 课堂小结 今天我们收获了哪些知识？ 1.说一说分式乘法与除法的计算法则？ 2. 分式的乘除法计算步骤是什么？ 综合演练 C A 综合演练 3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ 对 综合演练 当x＝－1时， 原式＝(－1)2+3× (－1)＝1－3＝－2. 选一个你喜欢的x的值代入求解； 综合演练 5、 课后作业 教材138页练习题第2、3题． https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
