2020 学年第一学期期中考试九年级数学试卷 （考试时间 100 分钟，满分 150 分） 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） x y 如果4x 5 y 0 ，那么 的值是（ ） y （A） 4 ； （B） 5 ； （C） 1 ； （D） 4 . 5 4 4 如图，点 D、E 分别在△ABC 的边 AB、BC 上，下列条件中，不．能．判定 DE∥AC 的条件 是（ ） 在直角坐标平面内有一点 P2,3，OP 与 x 轴正半轴的夹角 的正弦值为（ ） 已知线段a 、b 、c ，求作线段 x ，使 x ab ，则下列作法中（其中 EF∥MN），正确的 c 示意图是（ ）. （A） （B） （C） （D） 已知e 是一个单位向量， a 、b 是两个非零向量，则下列等式中，正确的是（ ） 在△ABC 和△DEF 中，C F 90. 下列各组条件中，不．能．判定这两个三角形相似的是（ ） （A）∠A=55°，∠D=35°； （B）AC=9，BC=12，DF=6，EF=8； （C）AC=3，BC=4，DF=6，DE=8； （D）AB=10，AC=8，DE=15，EF=9. 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 已知线段a 2 厘米， c 8厘米，那么线段a 和线段c 的比例中项b 厘米. 在比例尺为 1：10000 的地图上，如果点 A 与点 B 两点间的距离为 5 厘米，那么点 A、B 分别表示的两地间相距 米. 已知点 M 是线段 AB 的黄金分割点，线段 AB 的长度为 12 cm ， 那么较长的线段 AM 的长是 cm . （第 10 题） 如图，△ABC 中，点 D 在 BC 边上，如果要判定△ACD ∽△BCA， 那么需要增加的一个条件可以是 . 已知向量关系式3a 4b x 0 ，那么用向量a 、b 表示向量 x . 12. 已知 是锐角，且sin 15 ，那么tan . 2 如图，已知直线l1 ∥ l2 ∥ l3 ，如果 DE : EF 2 : 3 ， AC 15，那么 BC . 如图，把一张矩形纸片沿着一条对称轴翻折，所得到的矩形 ABCD 与原矩形相似， 已知原矩形纸片较短的边长为a ，那么其较长边用含a 的代数式表示为 . 如图， AOB 是放置在正方形网格中的一个锐角，那么cosAOB 的值是 . 如图，在△ABC 中， CE : EB 1: 2 ，DE∥AC，已知 S△ABC m 那么 S△AED . 如图，在四边形 ABCD 中，∠C=90°， sinA 4 ， AD 6 ， 5 BC CD ， AB 2CD ，那么 BC . 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°， DE // BC ，分别交边 AB 、 AC 于点 D 、 E ，且 SADE 3 SABC .把△ADE 沿直线 DE 翻折，点 A 落在点 F 处，联结 DF 交 BC 于点G ， 那 么 的 值 为 . 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） （本题满分 10 分）计算： . 20.（本题满分 10 分）如图，已知向量a 、b ，先化简，再求作向量 （不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量） a （本题满分 10 分，每小题满分各 5 分） 如图，已知点 D、E 分别在△ABC 的边 AB、AC 上. （1）如果 AD AE AB AC 3 ，且 AD DE AE 15，求△ABC 的周长； 5 （2）如果 DE∥BC，过点 D 作 DF∥AC，交 BC 于点 F，且 AE =7，CE = 3， BF 9 ， 5 求 FC 的值. （本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分） 如图，已知△ABC 中， AD BC ， tanB 2 ， C 45， AB 5 ，点 G 是△ABC 的重心，AG 延长线交 BC 于点 E. （1）求 BC 的长； （2）求证：DG∥AB. （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分） 如图，已知点 M 是平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上 H 的一点，射线 AM 与 BC 交于点 F，与 DC 延长线交于点 H. C F B （1）求证： AM 2 MF MH ； M （2）如果CF : FB 1: 2 ，求 SABF SADH 的值. D A （本题满分 12 分，每小题满分各 4 分） 如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AD、AB 上， AE 1 ED ， AF BF . 3 （1）求证： △AEF ∽△BFC ； （2）求cosECF 的值； （3）联结 BD，交 CF 于点 M，交 CE 于点 N，求 MN 的值. BD 25.（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）（3）小题满分各 5 分） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
