江夏区2020—2021学年度第一学期九年级期中考试 数学试卷 一、选择题 1.若关于x的方程（a－2）x2－1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ） A. a≠0 B. a＞2 C. a＜2 D. a≠2 2.单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ） A. N B.A C.M D.E 3.二次函数y＝（x－2）2＋3的顶点坐标（ ） A.（2,－3） B.（－2，－3） C.（2,3） D.（-2,3） 4.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为（ ） A.40° B.25° C.50° D.30° 5.将抛物线y＝－2（x－1）2－3向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A.y＝－2（x－4）2－1 B.y＝－2（x＋2）2－1 C.y＝－2（x－4）2－5 D.y＝－2（x＋2）2－5 6.若二次函数y＝（k－2）x2＋4x＋1与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A.k≤6 B.k≤6且k≠2 C.k＜6且k≠2 D.k＜6 7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2，若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A.32x＋2×20x＝32×20－570 B.（32－2x）（20－x）＝570 C.（32－x）（20－x）＝32×20－570 D.32x＋2×20x－2x2＝570 8.若A（－2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝－2（x＋1）2＋k上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y2 9.如图，在平面直角坐标系中，将边长为3,4,5的Rt△ABO沿着x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置...依次进行下去，发现A（3,0），A1（12,3），A2（15,0）...那么点A10的坐标为（ ） A.（60,3） B.（60,0） C（63,3） D.（63,0） 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（5,0），直线y＝kx－k＋2与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ） A. B.2 C.5 D. 二、填空题 11.在平面直角坐标系中，点（－2,3）关于原点的对称点的坐标是_____ 12.若x＝－1为方程x2－m的两个根，则m的值为_____ 13.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝75°，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点B恰好落在AB边上的D处，则∠1＝_____ 14. 如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面l为4米，则当水面下降2米时，水面宽度增加_____米。 15.如图，在四边形ADBC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，∠ADB＝90°，且＝，则的值为_____ 16.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表； x ... －1 0 2 m ... y＝ax2＋bx＋c ... n 3 3 n ... 其中n＜0，则下列结论一定正确的是_____(填序号即可) ①abc＞0 ②m＝3 ③不等式ax2＋bx＋c－3＞0的解集为0＜x＜3 ④对于任意实数t，at2＋bt＜a＋b 三、解答题 17.解方程：x2＋2x－5＝0 18、已知关于x的方程x2＋（2k－2）x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2 （1）求k的取值范围 （2）若x1，x2满足x1x2＋x1＋x2＝4,求k的值 19.如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE （1）求证：△BDE≌△BCE （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由 20.请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （1）如图1，P是平行四边形ABCD边上一点，过P点画一条直线l把这个四边形分成面积相等的两个部分； （2）如图2，若CD∥x轴，请画出抛物线的对称轴l； （3）如图3，在⊙O中，OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E，作一条直线l，使l∥AB。 21.如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，5为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，且OA∥PE。 （1）求证：AP＝AO （2）若弦AB＝8，求OP的长. 22.某商家销售一种商品，其成本为每件20元。物价 ... ...
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