2020-2021学年安徽省芜湖市初中名校联考九年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年安徽省芜湖市初中名校联考九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（4分）方程x2＝4的解为（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝2或x＝﹣2 D．x＝4 2．（4分）抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 3．（4分）用配方法解方程x2+1＝4x，下列变形正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x﹣2）2＝5 4．（4分）正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（　　） A．30° B．60° C．120° D．180° 5．（4分）若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（　　） A．16 B．24 C．16或24 D．48 6．（4分）“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　） A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210 7．（4分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），则这个变换可以是（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位 8．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（　　） A．90﹣α B．α C． D． 9．（4分）一元二次方程x2+bx+c＝0有一个根为x＝3，则二次函数y＝2x2﹣bx﹣c的图象必过点（　　） A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（﹣3，27） D．（3，27） 10．（4分）如图，直线y1＝kx与抛物线y2＝ax2+bx+c交于A、B两点，则y＝ax2+（b﹣k）x+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，） 11．（5分）若二次函数y＝（m+1）x|m|的图象的开口向下，则m的值为　 　． 12．（5分）现有两个直角三角形纸板（一个含45°角，另一个含30°角），如图1叠放．先将含30°角的直角三角形纸板固定不动，再将含45°角的直角三角形纸板绕顶点A顺时针旋转，使得BC∥DE，如图2所示，则旋转角∠BAD的度数为　 　． 13．（5分）已知A（﹣1+m，2020）和B（3﹣m，2020）是抛物线y＝x2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴为　 　． 14．（5分）如图，将水平放置的三角板ABC绕直角顶点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连结并延长BB'、C'C相交于点P，其中∠ABC＝30°，BC＝4． （1）若记B'C'中点为点D，连结PD，则PD＝　 　； （2）若记点P到直线AC'的距离为d，则d的最大值为　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：x2+18x＝0． 16．（8分）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）． （1）作点A关于点O的对称点A1； （2）连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线段A1B1； （3）连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，求整数k的最小值． 18．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递 ... ...