八年级上册期中复习综合检测题（一） 一．选择题 1．过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（ ） A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0） 2．式子有意义的x的取值范围是（ ） A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C． D．x＞﹣且x≠1 3．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ） A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 4．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 5．下列各组数中互为相反数的是（ ） A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．2与|﹣2| 6．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx+k的图象大致是图中的（ ） A． B． C． D． 二．填空题 7．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为 ． 8．若的整数部分是a，小数部分是b，则a+2b＝ ． 9．的平方根是 ，的立方根是 ，2﹣的绝对值是 ． 10．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝ ． 11．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论： ①若a@b＝0，则a＝0或b＝0；②a@（b+c）＝a@b+a@c； ③不存在实数a，b，满足a@b＝a2+5b2； ④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a＝b时，a@b最大． 其中正确的是 ． 12．已知一次函数y＝kx﹣3的图象与x轴的交点坐标为（x0，0），且2≤x0≤3，则k的取值范围是 ． 三．解答题 13．计算：?（π﹣3.14）0﹣|﹣1|+（）2． 14．计算： （1） （2）． 15．如图，将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图所示， （1）求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．彩旗完全展平时的尺寸如图的长方形（单位：cm） （2）商店彩旗的标价为每面40元，旗杆的标价为每根20元，学校计划购买彩旗60面，旗杆50根，由于数量较多商店决定给予学校优惠，其中彩旗每面优惠10%，旗杆每根优惠a%，这样，学校彩旗又多购买了2a%，旗杆的数量不变，这样总共花费3542元，求a的值． 16．在数轴上画出表示下列各数的点：π0，﹣22， 17．已知长方形的长a＝，宽b＝． （1）求长方形的周长； （2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系． 18．已知直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝2x+b经过点B且与x轴交于点C．求△ABC的面积． 四．解答题 19．先阅读下列解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个正数a，b，使a+b＝m，ab＝n，使得＝m，，那么便有：（a＞b） 例如：化简： 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即：＝7，， 所以． 问题： ①填空：＝ ，＝ ； ②化简：（请写出计算过程）． 20．我市某中学有一块四边形的空地ABCD（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，CD＝13m，BC＝12m． （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 五．解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、C（﹣4，1） （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标； （2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标． 22．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米； （2） ... ...
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