2021年中考复习数学专题训练 《数与式》解答题专项培优（三） (word版 含解析)

2021年中考数学专题训练： 《数与式》解答题专项培优（三） 1．把下列各数填入相应集合的括号内： +8.5，，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，，﹣1.2，﹣2． （1）正数集合：{　 �———�}： （2）整数集合：{　 �———�}： （3）负分数集合：{　 �———�}． 2．有理数a、b在数轴上如图， （1）在数轴上表示﹣a、﹣b； （2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接． （3）用＞、＝或＜填空：|a|　 　a，|b|　 　b． 3．仔细观察，找出规律，并计算： 2＝1×2； （1）2+4+6+…+18＝　 　 2+4＝6＝2×3； （2）2+4+6+…+2n＝　 　 2+4+6＝12＝3×4； （3）2+4+6+…+198＝　 　 2+4+6+8＝20＝4×5； （4）200+202+204+…+1998＝　 　 2+4+6+8+10＝30＝5×6． 4．已知海拔每升高1 000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是﹣1℃．求热气球的高度． 5．计算下列各题： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20； （2）（﹣）×（﹣）+（﹣）÷； （3）（﹣1）2021﹣×[2﹣（﹣3）2]； （4）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3； （5）﹣69×8． 6．一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则x是多少？ 7．已知+|y﹣3|＝0，求的值． 8．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m， （1）求m的值； （2）求|m﹣1|+（m+6）0的值； （3）直接写出蚂蚁从点A到点C所经过的整数中，非负整数的概率． 9．为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究． （1）小伍同学利用计算器得到了≈2.236，≈3.162，所以确定+1　 　（填“＞”或“＜”或“＝”） （2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C＝90°，BC＝3，D在BC上且BD＝AC＝1．请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断． 10．计算：20+（）﹣1?﹣4tan45°． 11．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问： （1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 12．当x＝1时，ax3+bx+4的值为0，求当x＝﹣1时，ax3+bx+4的值． 13．阅读下列材料： ①＝1﹣，＝﹣，＝… ② ③ （1）写出①组中的第5个等式：　 　，第n个等式：　 　； （2）写出②组的第n个等式：　 　； （3）利用由①②③组中你发现的等式规律计算：． 14．观察图示，解答问题． （1）由上而下第8行，白球有　 　个，黑球有　 　个； （2）若第n（n为正整数）行白球与黑球的总数记作y，求y与n的关系式； （3）求出第2020行白球和黑球的总数． 15．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚． （1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）； （2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？ 16．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中． 17．阅读下面材料，并解答下列问题： 在形如ab＝N的式子中，我们已经研究过两种情况： ①已知a和b，求N，这是乘方运算； ②已知b和N，求a，这是开方运算． 现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算． 定义：如果ab＝N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b＝logaN． 例如：因为23＝8 ... ...