3 比例的应用 第1课时 比例尺 课时目标导航 教学导航 一、教学内容 比例尺。(教材第53页例1) 二、教学目标 1．从生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义。 2．会求一幅图的比例尺。 3．经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养探究意识和创新意识。 三、重点难点 重点：理解比例尺的含义。 难点：求一幅图的比例尺。 教学过程 一、情境引入 师：前面我们学习了比例的知识。比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(学生观察并回答) 师：如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大，再画在图纸上。(课件出示教室平面图、机器零件图) 师：不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比，这就是我们今天要学习的内容———比例尺。(板书课题：比例尺) 二、学习新课 1．比例尺的意义。 师：如果要把一条2 m长的线段画在作业本上，你准备用图上几厘米表示实际2 m? 组织学生独立完成，小组内互相展示，说说自己是怎么画的。 学生可能会用1 cm表示2 m或用2 cm表示2 m。 教师小结：图上画出的1 cm、2 cm叫“图上距离”，2 m叫“实际距离”。 师：在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们把它叫做“比例尺”。 图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺(板书) 提示：图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。 2．比例尺的种类。 (1)数值比例尺。 (课件出示比例尺是数值比例尺的地图) 师：观察1∶100000000。比例尺中的“1”表示什么？“100000000”表示什么？ 学生思考，相互交流，汇报结果。 明确：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1 cm的距离表示实际距离100000000 cm。 说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成。 (2)线段比例尺。 课件出示地图，引导学生观察比例尺。 明确：这是线段比例尺，表示线段的长度1 cm是图上距离，50 km是实际距离，也就是说图上距离1 cm代表实际距离50 km。 (3)放大比例尺。 课件出示零件图纸。引导学生观察并思考图中的比例尺2∶1表示什么？ 明确：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。 小结：①缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比例缩小后在图纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。前面提到的比例尺1∶100000000，比例尺1∶5000000都是缩小比例尺。为了计算方便，把缩小比例尺写成带比号的形式，前项一般化为1；若写成分数形式，分子一般化为1。 ②放大比例尺：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大后画在图纸上，这样的比例尺就是放大比例尺。如一幅零件图纸的比例尺是2∶1，它表示图上距离2 cm相当于实际距离1 cm，就是图上距离是实际距离的2倍，这是一个放大比例尺。为了计算方便，通常把放大比例尺的后项写成1。 3．已知图上距离和实际距离，求比例尺。 (课件出示教材第53页例1) 组织学生阅读题目，理解题意。 师：从题中你得到了哪些信息？ 明确：①实际距离是120 km，图上距离是2.4 cm；②要求这幅地图的比例尺。 师：应该怎样求出比例尺呢？ 明确：根据“比例尺＝图上距离：实际距离”来求。 学生根据公式独立完成计算，汇报结果。 教师强调：图上距离和实际距离的单位要相同，并板书： 120 km＝12000000 cm 2.4∶12000000＝1∶5000000 教师小结：已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：先把图上距离和实际距离统一单位 ... ...
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