中学导学案（教学设计） 章节与课题 一元一次方程的解法2———去括号 学科与年级 七年级数学 主备人 审核人 使用人 七年级师生 使用日期 学习 目标 1、了解“去括号”是解方程的重要步骤； 2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程； 3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系. 学习重点 了解“去括号”是解方程的重要步骤。 学习难点 括号前是“－”号的，及利用分配律去括号的方法。 学 习 过 程 一、知识链接 1、叙述去括号法则，化简下列各式： （1）= ；（2）= ； （3）= ； 2、解方程：2x+5=5x-7 前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。 要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。 二、自主学习 一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度. 分析： 轮船顺水的航行速度= 轮船逆水的航行速度= 本问题涉及的等量关系有： 解 设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则根据等量关系可得 去括号， 得 移项， 得 . 合并同类项， 得 两边都 ， 得 因此，轮船在静水中的航行速度为 。 说一说：上面解方程4(x+2 )= 5( x-2)的过程中，包含哪些步骤？ 三、合作交流 例1 解方程。 解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 因此，原方程的解是 。 注意：去括号的方法 【课堂练习】 1、解方程： （1） （2） （3） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （4） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （5） 3(x -4)= 4x-1. 【要点归纳】 去括号时要注意什么？ 【拓展训练】 列方程求解： （1）当x取何值时，代数式和的值相等？ （2）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？ （3）当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？
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