2020-2021学年湖北省武汉市东湖开发区八年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年湖北省武汉市东湖开发区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图所示，图中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下面各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14 3．（3分）若n边形恰好有n条对角线，则n为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（3分）下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（　　） A．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DF B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，△ABC的周长等于△DEF的周长 5．（3分）等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（　　） A．12或15 B．12 C．15 D．18 6．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（　　） A．70° B．50° C．40° D．20° 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（　　） A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm 9．（3分）如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，则DF等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（3分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连CD．下列结论：①AC+CE＝AB；②；③∠CDA＝45°；④＝定值． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于　 　度． 12．（3分）已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB＝3cm，BC＝4cm，则A′C′＝　 　cm． 13．（3分）如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：　 　（只添加一个条件即可）． 14．（3分）已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC＝10 cm，则△ODE的周长　 　cm． 15．（3分）如图，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是　 　cm2． 16．（3分）如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC＝　 　度． 三、解答题（本题共9个小题，共72分） 17．（5分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（要求不写作法，但保留作图痕迹） 18．（6分）已知△ABC中，∠B﹣∠A＝70°，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数． 19．（6分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．求证：△ABC≌△DEF． 20．（7分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）． （1）将△ABC向右平移五个单位，再向下平移四个单位，则平移后点A的对应点的坐标是　 　． （2）将△ABC沿x轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是　 　． （3）求点A关于直线y＝x（即第一、第三象限的角平分线）的对称点D的坐标；请画图并说明理由． 21．（8分）如图（1）已知△ABC的外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，如图（2）已知△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点P． 选择其中一个图形猜想∠BPC与∠A的关系并证明你的猜想 ... ...