模块综合评估(一) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．在原来的图形中，若两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段( ) A．平行且相等 B．平行不相等 C．相等不平行 D．既不平行也不相等 2．已知点A(1,2，－1)，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为( ) A．2 B．4 C．2 D．2 3．在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是( ) 4．过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( ) A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0 C．x＋3y－7＝0 D．x－2y＋3＝0 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A．16＋8π B．8＋8π C．16＋16π D．8＋16π 6．动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为( ) A．x2＋y2＝32 B．x2＋y2＝16 C．(x－1)2＋y2＝16 D．x2＋(y－1)2＝16 7．已知不同的直线m，n和不同的平面α，β给出下列命题： ①m∥β；②?n∥β；③?m，n异面；④?m⊥β.其中假命题有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．把直线y＝x绕原点逆时针转动，使它与圆x2＋y2＋2x－2y＋3＝0相切，则直线转动的最小正角是( ) A. B. C. D. 9．如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( ) A．CC1与B1E是异面直线 B．AC⊥平面ABB1A1 C．AE，B1C1为异面直线 D．A1C1∥平面AB1E 10．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( ) A．x＋y－2＝0 B．y－1＝0 C．x－y＝0 D．x＋3y－4＝0 11．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P，则三棱锥P—DCE的外接球的体积为( ) A. B. C. D. 12．已知圆O：x2＋y2－4＝0，圆C：x2＋y2＋2x－15＝0，若圆O的切线l交圆C于A，B两点，则△OAB面积的取值范围是( ) A．[2，2] B．[2，8] C．[2，2] D．[2，8] 答案填写在题中横线上) 13．经过点P(2，－3)作圆x2＋y2＝20的弦AB，且使|AB|＝8，则弦AB所在的直线方程为( ). 14．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋的值等于( ) 15．三棱锥P－ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2的正三角形，AC＝，则二面角A－PB－C的大小为( ). 16．在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为( ). 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(10分)如图两个等边△ABC，△ACD所在的平面互相垂直，EB⊥平面ABC，且AC＝2，BE＝. 求证：DE∥平面ABC. 18．(12分)已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点P， (1)若点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程； (2)求点A(5,0)到l的距离的最大值． 19．(12分)如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，BC＝CD＝2，∠ACB＝∠ACD＝. (1)求证：BD⊥平面PAC； (2)若侧棱PC上的点F满足PF＝7FC，求三棱锥P—BDF的体积． 20．(12分)已知圆C的方程为x2＋y2－2x－4y＋m＝0，其中m<5. (1)若圆C与直线l：x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且|MN|＝，求m的值； (2)在(1)条件下，是否存在直线l：x－2y＋c＝0，使得圆上有四点到直线l的距离为，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由． 21．(12分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE＝CF，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D′EF的位置． (1)证明：AC⊥HD′； (2)若AB＝5，AC＝6，AE＝，OD′＝2，求五棱锥D′－ABCFE的体积． 22．(12分)已知△ABC的顶点A(0,1)，AB边 ... ...
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