6.2 中位数与众数 课件（共32张PPT）

导入新课 数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”. 小明说谎了吗 ? 6.2 中位数与众数 学习目标 1.掌握中位数、众数的意义．（重点） 2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点） 某公司员工的月工资如下： 员 工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元． 职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入． 职员D说：我们好几个人工资都是1800元． 一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？ 你怎样看待该公司员工的收入？ 上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况： （1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了． 员 工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 （2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数． （3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数． 员 工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？ 用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响． 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数． 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”． 用中位数、众数的概念回头望，解释前面示例中小英的数学成绩的问题． 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”． 　 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 6276 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数． 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 中位数和众数的定义： 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以． 数 据 中位数 众数 15，20，20，22，35 ? ? 15，20，20，22，35，38 ? ? 15，20，20，22，35，35 ? ? 3，0，-1，5，5，-3，14 ? ? 思考2：众数是否唯一？ 20 21 21 3 20 20 20和35 5 想一想 思考1：中位数怎么确定？ 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数 ... ...