一、教学设计意图 本节课帮助学生梳理知识脉络，理清做题思路，建构知识网络，使所学知识更加条理化、系统化，在学生已掌握的基础上，查补缺漏、拓展延伸。本节课以问题为主线，练习为核心，活动为载体，从学生已有的学习经验和认知基础出发，引导其经历复习加深理解反比例函数中比例系数K的几何意义及应用。 二、考点分析 反比例函数是历年中考数学的一个重要考点章节，且多以大题的形式出现，常常结合三角形，四边形等相关知识综合考察。所以，应该引起广大学生的重视。反比例函数中k的几何意义也是其中一块很重要的知识章节，常在中考选择题，计算大题中进行考察。这类考题大多考点简单但方法灵活，目的在于考察学生的数学图形思维。本次专题目的在于让学生掌握反比例函数k几何意义这一知识要点，灵活利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。 三、学情分析 教学对象是九年级学生，本专题是对反比例函数K的几何意义的再现和综合运用，在复习本课前，学生已经基本掌握了反比例基本知识和基本技能，本专题旨在通过复习使学生更加灵活利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。 1.知识目标： 了解反比例函数中“k”的值与相应矩形及三角形面积之间的关系 2.能力目标： 逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数中比例系数“k”的几何意义，培养学生类比、转化及数形结合的数学思想方法。 3.情感目标： 通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力，语言组织能力和分析问题及解决问题的能力. 四：目标要求： 五、教法、学法 常言道：教必有法，教无定法。这节课我采用考点聚焦、归类探究、方法点析、回归教材探索发现法，培养学生学习数学的积极性，精心引导学生通过反比例函数模型实现解决问题的方法。在引导过程中让学生体会数形结合、转化与化归、函数与方程、分类讨论的数学思想。 古人云“授人以鱼，不如授人以渔”这节课我引导学生采用自主探究，合作交流，自我总结的学习方法，体现数学探索的乐趣。 （1）、重点： 通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的比例系数“k”的几何意义. （2）、难点： 从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质及综合应用. 六、教学重难点 七、教学过程 德育三分钟课堂 《疯狂的蒲公英》 ———献给所有有梦想的人，激 励学生备战中考。 x y O 如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。 1、若P(1，y)，则矩形OAPB的面积＝_____ P(1,y) B B A A A B A P(5,y) P(3,y) 2、若P(3，y)，则矩形OAPB的面积＝_____ 6 6 6 3、若P(5，y)，则矩形OAPB的面积＝_____ 结论：从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积=︱k︱. 想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积＝____ 6 反比例函数与矩形面积 P(m,n) A o y x 过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为： 推广：反比例函数与三角形面积 A A.S1 = S2 = S3 B. S1 < S2 < S3 C. S3 < S1 < S2 D. S1 > S2 >S3 B A1 o y x A C B1 C1 S1 S3 S2 一 、千里之行 始于足下 P D o y x 2.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . 1 一、 千里之行 始于足下 3.如图,点A,B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2= x y A B O 4 4 S1 S2 S3 B y x P A 1. 已知点A是反比例函数 上的点，过点A作 AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（ ） A. 6 B. -6 C.-3 D. 3 P C O ?像这样的图形变换叫等积变换 二、趁热打铁，大显身手 x y O A B C 如图反比例函数 与正比例函数y=kx相交于点A、点B。 (1) ... ...
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