苏科版七年级上册课时练：第四章《一元一次方程》实际应用解答题提优（五）（word版含答案）

课时练：第四章《一元一次方程》 实际应用解答题提优（五） 1．十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）： 周租金 （单位：元） 免费行驶里程 （单位：千米） 超出部分费用 （单位：元/千米） A型 1600 100 1.5 B型 2500 220 1.2 解决下列问题： （1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算； （2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同． 2．整理一批图书，如果由一人单独做要用28h，现先安排一部分人用lh整理，随后又增加5人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？ 3．周末小彬和小明相约骑自行车去图书馆，事先决定早晨7：00从家里出发，预计每小时行7.5km，上午9：00可到达目的地．出发前他们又决定上午8：30到达目的地，那么每小时要行多少千米？ 4．新规定：点C为线段AB上一点，当CA＝3CB或CB＝3CA时，我们就规定C为线段AB的“三倍距点”． 如图，在数轴上，点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5． （1）确定点C所表示的数为　 　； （2）若动点P从点B出发，沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒． ①当点P与点A重合时，求t的值； ②求AP的长度（用含t的代数式表示）； ③当点A为线段BP的“三倍距点”时，直接写出t的值． 5．A，B两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为﹣5，点B对应的数值为11． （1）现有两动点M和N，点M从A点出发以2个单位长度/秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN＝56？ （2）现有两动点C和D，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+BD＝3CD？ 6．甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a（0＜a＜100）千米/小时，同时一辆出租车比乙城开往甲城，车速为90千米/小时． （1）设客车行驶时间为t（小时），当t＝3时，客车与乙城的距离为　 　千米（用含a的代数式表示）； （2）已知a＝60，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米． ①求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间；（列方程解答） ②已知客车和出租车在甲、乙之间的M处相遇时，出租车乘客小李突然接到开会通知，需要立即返回，此时小李有两种返回乙城的方案； 方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计； 方案二：在M处换乘客车返回乙城． 试通过计算，分析小李选择哪种方案能更快到达乙城？ 7．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？ 8．某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元． （1）求篮球和排球的单价各是多少元； （2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由． 9．某小组6名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是前5名同学的得分情况（如表）： 序号 答对题数 答错或不答题数 得分 1 18 2 84 2 17 m 76 3 20 0 100 4 19 1 92 5 10 10 n （1）表中的m＝　 　，n＝　 　； （2）该小组第6名同学说：“这次知识竞赛我得了0分”，请问他的说法是否正确？ ... ...