名师导学——6.3 坐标平面内的图形变换

6．3坐标平面内的图形变换(1) 【课前热身】 1．在直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为 ，关于y轴的对称点的坐标为 ． 2．点(-2，-3)关于2轴的对称点是 ． 3．点(-2，-3)关于y轴的对称点是 ． 4．点(-2，-3)关于原点的对称点是 ． 5．点M(-3，0)关于y轴的对称点N的坐标是 ( ) A．(-3，0) B．(3，0) C．(0，3) D．(0，-3) 【课堂讲练】 典型例题1 在如图的直角坐标系中，画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C,(不写画法)，并分别写出两个三角形的三个顶点坐标． 巩固练习1 如图，作字母“M’’关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标． 典型例题2 将图中的点(0，0)，(6，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化，作出所得的图形，这一过程可以看做是一个什么变换? 巩固练习2 如图，欲使△ABC和△A，B，C，完全重合，则下列变化正确的是 ( ) A．横坐标不变，纵坐标乘以-1 B．纵、横坐标都乘以-1 C．纵坐标不变，横坐标乘以-1 D．纵坐标不变，横坐标加上-1 【跟踪演练】 一、选择题 1．点M(2，-3)关于2轴的对称点N的坐标是 ( ) A．(-2，-3) B．(-2，3) C．(2，3) D．(-3，2) 2．在平面直角坐标系中，点A(2，5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ( ) A．(-5，-2) B．(-2，-5) C．(-2，5) D．(2，-5) 3．已知点P(-2，3)关于2轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是 ( ) A．1 B．-1 C．5 D．-5 4．如图，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点0(0，0)，B(-6，0)，且∠OCB=90°，0C=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是 ( ) A．(3，3) B．(-3，3) C．(-3，-3) D．(3，3) 二、填空题 5．点P(7，-3)到x轴的距离为 个单位，它关于y轴对称点的坐标为 ． 6．如图，在直角坐标系平面内，线段AB 垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如 果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点 C处，那么点C的横坐标是 ． 7．已知点P1(a－1，4)和P2(2，6)关于x轴对称，则(a+b)2009的值为 ． 三、解答题 8．请按下列要求操作： (1)画△ABC，使A，B，C三点的坐标分别为(3，1)，(4，-1)，(2，-2)； (2)画△A，B，C，，使△A，B，C，与△ABC关于x轴对称． 9．已知点A(-2，3)，B(-2，-3)是四边形中的两个顶点的坐标，若各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变，你认为这样的图形存在吗?若存在，求出C，D两点坐标，并作出该图形． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-1，O)，C(-4，3)． (1)求出△ABC的面积． (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． (3)写出点A1，B1，C1的坐标． 参考答案： 【课前热身】 1．(a，-b) (-a，b) 2．(-2，3) 3．(2，-3)4．(2，3) 5．B 【课堂讲练】 典型例题1作图略A(2，4) B(-3，-2) C(3，1) A，(2，-4) B，(-3，2) C，(3，-1) 巩固练习1 解：作图略A，(4，0) B，(4，3) C，(2.5，0) D，(1，3)∥(1，0) 典型例题2 关于x轴对称；轴对称变换 巩固练习2 C 【跟躁演练】 ” 1．C 2．C 3．D 4．A 5．3(-7，-3) 6．-2 7．-1 8．如图 9．解：C(2，-3) D(2，3) 作图略 10．(1)∵AB=5 ∴S△ABC=·5·3= (2)略 (3)A1(1，5) B1(1，0) C1(4，3) 6．3坐标平面内的图形变换(2) 【课前热身】 1．点A的坐标为(a，b)，将点A向左平移m(m＞0)个单 位，得到A1点的坐标为 ；向右平移m(m＞0)个单位，得到A2点的坐标为 ；向上平移m(m＞0)个单位，得到A3点的坐标为 ；向下平移m(m＞0)个单位，得到A4点的坐标是 ． 2．将点(-2，-3)向右平移5个单位长度得到的点的坐标是 ． 3．已知点A的坐标是(-1，3)，把它向下平移2个单位，所得的点的坐标为 ． 4．将点P(a，b)向右平移k个单位，并向上平移h个单位后，得到的点的坐标为 ． 5． ... ...