§18.4函数的表示法（1） 教学目标 1、通过对函数概念的回顾以及有关实例的分析，知道表示函数有解析法、列表法、图像法等三种常用方法，知道这三种表示法的优缺点； 2、经历建立函数关系的过程，从中体会函数是描述事物运动变化规律的工具，会适当选用函数表示法或综合运用几种表示法，来表达简单实际问题中的函数关系 3、初步学会运用函数的思想方法解决简单的实际问题；能从表示函数的图像或表格中获取有关信息． 教学重点：三种表示法的优缺点， 会表达简单实际问题中的函数关系 教学难点：运用函数的思想方法解决简单的实际问题 教学过程： 教师活动 学生活动 教学设计意图 复习引入：函数的概念(1)下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据：年份200020012002200320042005人均绿化面积(㎡）4.55.57.09.410.011.0两个变量是年份和人均绿化面积。在年份的取值范围内，上海市的人均绿化面积随着年份的变化而变化这两个变量存在着确定的依赖关系，所以人均绿化面积是年份的函数(2)理解函数概念的三个本质特征1. 就是在某个变化过程中的两个变量x、y，2. 变量x允许的取值范围。（函数的定义域）3. 变量y和x存在着确定的依赖关系。两个变量之间的依赖关系用什么形式来表达，就是我们今天要解决的问题.我们今天要解决的问题，两个变量之间的依赖关系用什么形式来表达.探究新知：以上问题中的两个变量，它们存在着确定的依赖关系，它们是函数关系．那么你感到两个变量之间的依赖关系可以用哪些形式来表达？解析法：形如正比例函数、反比例函数，再如、、……，把两个变量之间的依赖关系用数学式子来表达，这种表示函数的方法叫做解析法．这种数学式子也就是函数解析式．列表法不是所有的函数都可以用用解析法表示出来，有的函数也很难找到解析式。请观察： 2005年10月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地面．下面是“神舟”六号飞船返回舱返回过程中的相关记录： 时间3时45分4时13分4时19分[]4时20分4时23分4时32分4时33分返回舱距地面的高度350km100km15km10km6km[]1km[]0降落状况返回舱制动点火返回舱处于无动力飞行，高速进入黑障区引导伞引出减速伞减速伞打开返回舱抛掉防热大底指示灯亮，提示即将着陆返回舱成功降落地面本例中的返回舱距地面的高度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？用表格来表达两个变量之间的依赖关系这种把两个变量之间的依赖关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做列表法3、图像法列表法表示函数不可能把自变量的所有值及其对应值都列在表中。函数的表示形式还有其它的表示形式。例如图像我们知道正比例函数的图像是一条经过原点和（1，k）的直线，它是有规律的，但实际生活中有的图像是没有规律的，例如我们见过的某气象站测得的在某一天温度与时间的变化情况图就是没有规律的，但是用图像可以直观完整把它们的变化情况呈现出来。请观察：某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：（温度?C ）时间（t） 根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图像，如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况．从图中可以看出采用慢跑方式能够更好的消除疲劳．本例中的血乳酸浓度与时间的函数关系，是用什么形式来表示 ... ...
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