平行四边形性质与判定 学情分析： 本堂课是在学行四边形的性质及判定之后开始的，便于让学生巩固平行四边形的性质及判定定理，初步应用性质及判定定理用来解决简单的证明问题。 本堂课需要的知识储备是: 平行线的性质与判定，三角形全等的性质及判定。利用平行线的性质，结合平行四边形的演示仪，让学生直观的看到平行四边形对边平行；利用两直线平行，同旁内角互补，可以让学生很快理解平行四边形对角相等；利用两直线平行，内错角相等，可以让学生较快理解平行四边形的第一条性质：平行四边形两组对边分别相等的证明过程。利用三角形全等的性质及判定，为学生证明平行四边形对边相等，寻找到证明的方向，并有效解决问题。 本堂课的作用： 平行四边形的性质及判定是学习矩形、菱形、正方形以及梯形知识的基础。如果对平行四边形的知识掌握的很透彻，则对以后的学习产生事半功倍的效果。因此，在本课的设计中，重在让学生理解平行四边形的性质，并对性质的应用达到熟练的程度。 教学目标： 1.运用平行四边形的性质定理和性质定理完成简单的计算和证明． 2.领会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高逻辑思维和几何论证能力． 3.通过一题多变及一题多解，增强学生学习数学的兴趣． 教学重点与难点：理解平行四边形性质定理和判定定理的区别和联系 综合运用平行四边形的性质定理和判定定理进行简单的证明 教学过程 一、复习提问 结合图形 1．讲出平行四边形的性质定理 几何语言：因为……所以…… 提问：我们已经学行线的性质，老师开始提问，请站起来的同学回答一个性质。 问学生甲：你想到了平行四边形那个性质？ 答：平行四边形两组对边分别平行。 问：根据图形，说出符号表示。 答：∵ABCD ∴AB∥CD，AD∥BC （教师同时在黑板最左侧上板书） 师：全班一起复述该性质。 提问学生乙 答：平行四边形两组对边分别相等 师：说出符号表示 答：∵ABCD ∴AB=CD，AD=BC（同时板书） 师：全班一起复述该性质。 提问学生丙 答：平行四边形两组对角分别相等 师：说出符号语言 答：∵ABCD ∴∠A=∠C，∠D=∠B（继续板书：） 师：全班一起复述。 提问学生戊 答：平行四边形对角线互相平分 师：符号语言表示 答：∵ABCD，AC交BD于点O ∴OA=OC，OD=OB（继续板书） 师：全班一起复述。 提问下一个学生 答：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 师：全班复述。 2．讲出平行四边形的判定定理 几何语言：因为……所以…… 提问下一个学生：平行四边形有哪些判定定理？ 答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 问：根据图形，说出符号表示。 答：∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形。 （教师同时在黑板最右侧上板书） 师：全班一起复述该定理。 提问下一个学生 答：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 师：说出符号表示 答：∵AB∥CD，AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形 师：全班一起复述 答：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 师：说出符号表示 答：∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形（同时板书） 师：全班一起复述该定理。 提问下一个学生 答：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 师：说出符号语言 答：∵∠A=∠C，∠D=∠B ∴四边形ABCD是平行四边形（继续板书：） 师：全班一起复述。 提问下一个学生 答：对角线互相平分的四边形是平行四边形 师：符号语言表示 答：∵AC交BD于点O， OA=OC，OD=OB∴四边形ABCD是平行四边形（继续板书） 师：全班一起复述。 二、学习新课 例题选讲 1．如图，ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E、F； 求证：（1）AE＝CF．（2）四边形AECF是平行四边形 师：请同学们观察老师的画图，说出老师所画图形中给出了什么条件？ （事先画好平行四边形，联 ... ...
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