期中知识梳理卷（二） 2020-2021学年数学八年级上册综合复习及检测卷（解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 期中知识梳理(二)(解析版) 知识点一 全等三角形 1.如图,若△ABC≌△DEF,则∠E等于( ) A.30° B.50° C.60° D.100° 2.如图,△ABC≌△DEF,BE＝4,AE＝1,则DE的长是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 3.如图,△ACF≌△ADE,AD＝12,AE＝5,求DF的长 4.如图所示,已知△ABC≌△FED,AF＝8,BE＝2. (1)试说明:AC∥DF (2)求AB的长 知识点二 全等三角形的判定 1.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是( ) A.∠A＝∠D B.C＝df c.ab＝ed d.f＝Ec 2.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC一定全等的是( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 3.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,△ABC的两条高AD、BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是_____ 5.如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B、C,AB＝6,BC＝8,CD＝2,点P为BC边上一动点,当BP＝_____时,形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等 6.如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A＝∠D, AB＝DC. 求证:△ABE≌△DCE. 7.如图,点E在AB上,AC＝AD,BC＝BD,△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由 8.如图,在直角三角形ABC中,∠C＝90°ac＝20,b＝10,PQ＝AB,P,Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动,且点P不与点A,C重合,那么当点P运动到什么位置时,才能使△ABC与△APQ全等？ 9.如图,△ADC中,DB是高,点E是DB上一点,AB＝DB,EB＝CB,M,N分别是AE,CD上的点,且AM＝DN (1)求证:△ABE≌△DBC (2)探索BM和BN的关系,并证明你的结论 知识点三 角平分线的性质 1.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AD是角平分线,若BC＝10cm,BD:CD＝3:2,则点D到AB的距离是( ) A.6 cm B.5 cm C. cm D. cm 2.如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,若∠A＝50°,则∠BOC等于( ) A.115° B.105° C.125° D.130° 3.如图,△ABC中,AB＝5,AC＝4,以点A为圆心任意长为半径作弧,分别交AB、AC于D和E,再分别以点DE为圆心大于二分之一DE为半径作弧,两弧交于点F,连接AF并延长交BC于点G,GH⊥AC于H,GH＝2,则△ABG的面积为( ) A.4 B.5 C.9 D.10 4.如图,已知△ABC的周长是10,点O为∠ABC与∠ACB的平分线的交点,且OD⊥BC于D.若OD＝2,则△ABC的面积是( ) A.20 B.12 C.10 D.8 5.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DF⊥BC于点F,DE⊥AB于点E,若DF＝5,则点D到边AB的距离为_____ 6.如图,已知CD是△ABC的角平分线,DE⊥BC,垂足为E,若AC＝4,BC＝10,△ABC的面积为14,求DE的长 7.已知:如图,BP、CP分别是△ABC的外角平分线,PM⊥AB于点M,PN⊥AC于点N.求证:PA平分∠MAN 8.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥Bc且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F (1)说明BE＝CF的理由； (2)如果AB＝5,AC＝3,求AE、BE的长 【参考答案及解析】期中复习知识梳理(二) 知识点一 1.D【解析】∵△ABC≌△DEF,∴∠E＝∠B＝180°－50°－30°＝100°故选D. 2.A【解析】∵△ABC≌△DEF,∴DE＝AB.∵BE＝4,AE＝1,∴DE＝AB＝BE+AE＝4+1＝5.故选A. 3.解∵△ACF≌△ADE,AD＝12,AE＝5,∴AC＝AD＝12,AE＝AF＝5,∴DF＝12－5＝7. 4.(1)证明:∵△ABC≌△FED,∴∠A＝∠F∴AC∥DF. (2)解∵△ABC≌△FED,∴AB＝EF.∴ab－eb＝ef－eb. ∴AE＝BF ∵AF＝8,BE＝2,∴AE+BF＝8－2＝6. ∴AE＝3.∴AB＝E+BE＝3+2＝5. 知识点二 1.A【解析】选项A、添加∠A＝∠D不能判定△ABC≌△DEF,故本选项符合题意；选项B、添加AC＝DF可用AAS 进行判定,故本选项不符合题意；选项C、添加AB＝DE可用AAS进行判定,故本选项不符合题意；选项D、添加BF＝EC可得出BC＝EF,然后可用ASA进行判定,故本 ... ...