中小学教育资源及组卷应用平台 专项训练 平行四边形的性质和判定 1.（孝感）在平行四边形ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 2或3 D. 3或5 2.（株洲）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ） A. OE＝DC B. OA＝OC C. ∠BOE＝∠OBA D. ∠BE＝∠OCE 3.（湖南）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度_____。 4.（巴中）如图，在平行四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是_____。 5.（西宁）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F. （1）求证:AB＝CF； （2）连接DE，若AD＝2AB，求证:DE⊥AF. 6.（河北）已知n边形的内角和θ＝（n－2）180°。 （1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°。甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由. （2）若n边形变为（n＋x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x的值. 参考答案 D 2. D 3. 110° 4. 1＜a＜7 5.证明:（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DF，∴∠ABE＝∠FCE。∵E为BC中点，∴BE＝CE. 在△ABE与△FCE中，∴△ABE≌△FCE（ASA）∴AB＝CF. （2）∵AD＝2AB， AB＝FC＝CD，∴AD＝DF. ∵△ABE≌△FCE，∴AE＝EF。∴DE⊥AF. 6.解:（1）∵360°÷180°＝2，630°÷180°＝3.5， ∴甲的说法对，乙的说法不对，360°÷180°＋2＝2＋2＝4 答:甲同学说的边数n是4 （2）依题意，有（n＋x－2）×180°－（n－2）×180°＝360°，解得x＝2. 故x的值是2。 _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
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