本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 第23章《旋转》单元测试题 一、选择题（30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b）， 则点A′的坐标为（ ）A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2） 3．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是?ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为( )A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 6．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是( ) A．4 B．5 C．6 D．8 7．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为( ) A．4 B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转角（0°<<180°）至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则等于（ ）.A．150° B．90° C．60° D．30° 9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（ ）A．30° B．40° C．50° D．60° 10．如图，点是等边△ABC内的一点，，将绕点按顺时针旋转得到，则下列结论不正确的是( )A． B． C． D． 二、填空题（18分） 11．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度． 12．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____ 13．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝_____． 14．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_____． 15．如图，□ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C= 16．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm2． 二、解答题（72） 17（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形 的边长为1个单位长度．按要求作图：①画出△ABC关于原点O的 中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到 △AB2C2，③△A1B1C1中顶点A1坐标为_____． 18（6分）如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点 在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC是等腰三角形. 19（6分）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，点A与点C是对应点． （1）画出△OAB关于点O对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）； （2）若∠A=110°，∠D=40°，求∠AOD的度数． 20（6分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． 21（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． 22（8分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.(1)求证：△ADE≌△ABF；( ... ...
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