2020-2021年云梦县12份乡镇四校联考数学试卷（word版，含答案）

九年级12月份月考数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.方程x(x－3)＝5(x－3)的解是(　　) A．x＝3 B．x＝5 C．x1＝3，x2＝5 D．无解 3．平面直角坐标系内，点M（1，﹣2）关于原点对称点的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 4、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ） A、62° B、60° C、56° D、28° 5．对于二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3，下列说法正确的是（　　） A．当x＞2时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣3） D．图象与x轴有两个交点 6．半径为a的圆的内接正六边形的边心距是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠PDE的大小为（　　） A．80° B．100° C．120° D．不能确定 8．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（　　） r B．2 r C． r D．3r 第4题 第7题 第8题 9.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　） A B C D 10．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论： ①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④FG=-1 其中正确的结论是有（ ）个 A.1 B.2 C .3 D.4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 若关于x的方程x2﹣2x+k=0的一个根为1，则方程的另一个根为 ． 12.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝8，BC＝4，则∠BDC＝ 度． 第10题 第12题 第 13题 第 15题 13如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为　 　． 14.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支．若主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为_____． 15.如上图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3，－1)，AB＝2.将⊙P沿着与y轴平行的方向平移，当⊙P与x轴相切时，平移的距离为 . 16．如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2．①当x＞2时，M=y1；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是　 　 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）（1） （2）2x(x＋2)－x＝2. 18.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（8分） （1）求证：AE=ED； （2）若AB=10，∠CBD=36°，求扇形OAC的面积． 19、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2分） （2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3分） （3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）.3分 20．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围；（4分） （2）若+=﹣1，求k的值．（4分） 21、今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店新进了一批口罩，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成 ... ...