26.1.2 反比例函数的图象和性质 （第1课时） 1．理解并掌握反比例函数的概念． 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式． 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？ 1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度 v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化. 【解析】 1463 v = t 2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化. 【解析】 或 y·x = 1000 y= 1000 x 3.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化. 【解析】 或 s·n = 1.68×104 1.68×104 s= n 一般地，形如 （k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 （k ≠ 0） 探究归纳 等价形式：（k≠0） y=kx-1 xy=k y是x的反比例函数 记住这三种形式 y = 3 2x y = 3x-1 y = 2x y = 3x y = 1 3x y = x 1 练习： 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数 一次函数 （1） 指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值． （6） （1） （2） （3） （4） （5） 答：成反比例函数关系的式子有： 它们的K值分别是： (1)、(2)、(5) 、 、 (2)写出这个反比例函数的解析式. 【解析】∵ y是x的反比例函数, (1)完成上表； 2 -4 1 y 例2 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值 把x= y=4代入上式得 1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ ） （A）-1 （B）1 （C）2或-2 （D）-1或1 【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+1≠0时，即m=1时，函数为反比例函数. 已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4. 写出y与x的函数解析式: 求当x=2时y的值. 因为当 x=4时y=4，所以有 ∴y与x的函数解析式为 ⑵ 把 x=2代入 得 能力提升 若反比例函数y= （1）求点A坐标． （2）求反比例函数解析式． 与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2）． 四、归纳小结 2、反比例函数有时也写成 （k为常数，k≠0）的形式. 或 3、学习反思： 你有什么要 对同伴们说的？ 1、反比例函数的定义:形如 （k为 常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自 变量 的取值范围是 .
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