2020年人教版八年级上册第15章《分式》单元测试卷 （满分120分） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列式子中，是分式的是（ ） A． B． C．﹣ D． 2．计算2﹣3的结果是（ ） A．﹣ B． C．﹣8 D．8 3．下列属于最简分式的是（ ） A． B． C． D． 4．目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm＝10﹣9m），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（ ） A．2×10﹣8m B．2×10﹣9m C．2×10﹣10m D．2×10﹣11m 5．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式从左往右变形正确的是（ ） A．＝ B．＝ C． D． 7．已知x＝2y．则分式（x≠0）的值为（ ） A．﹣ B． C．﹣1 D．1 8．用换元法解方程+＝2时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是（ ） A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0 9．关于x的分式方程﹣＝1有增根，则﹣的值为（ ） A． B．﹣ C．﹣1 D．﹣3 10．2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km，现在高速路程缩短了20km，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ） A．﹣＝1.5 B．﹣＝1.5 C．﹣＝1.5 D．﹣＝1.5 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．如果分式的值为0，那么m的值为 ． 12．如果分式﹣的值为负数，则y的取值范围是 ． 13．分式的最简公分母是 ． 14．已知﹣＝3，则分式的值为 ． 15．已知实数x满足x2+3x﹣1＝0，则代数式x﹣﹣1的值为 ． 16．某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20天，剩下的甲队单独做，则延误两天完成，那么规定时间是 天． 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）约分： （1） （2） （3） 18．（8分）解分式方程： （1） （2） 19．（6分）在解答“化简：﹣”时，明明的解答过程如下： ﹣﹣＝1． 明明的解答从第几步开始出错的？请写出正确的解答过程． 20．（8分）已知实数a，b满足，6a＝2010，335b＝2010，求+的值． 21．（8分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝2，y＝﹣1． 22．（8分）小明家距离科技馆1900米，一天他步行去科技馆看表演，走到路程的一半时，小明发现忘带门票，此时离表演开始还有23分钟．于是立刻步行回家取票，随后骑车赶往科技馆．已知小明骑车到科技馆比他步行到科技馆少用20分钟，且骑车的速度是步行速度的5倍，小明进家取票时间共用4分钟． （1）小明步行的速度是每分钟多少米？ （2）请你判断小明能否在表演开始前赶到科技馆，并通过计算说明理由． 23．（10分）一般情况下，不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝1，b＝2．我们称使得成立的一对数a，b为“有效数对”，记为（a，b）． （1）判断数对①（﹣2，1），②（3，3）中是“有效数对”的是 ；（只填序号） （2）若（k，﹣1）是“有效数对”，求k的值； （3）若（4，m）是“有效数对”，求代数式的值． 24．（12分）请仔细阅读下面材料，然后解决问题： 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可化为带分数，例，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例 ... ...
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