6.3从统计图分析数据的集中趋势(含答案）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 浙江版八年级数学下册第3章数据分析初步 6.3 从统计图分析数据的集中趋势 【知识清单】 一、统计数据常用的统计图有扇形统计图、折线统计图和条形统计图,分别的画图步骤如下： 1、扇形统计图，扇形统计图一般用在百分比比较明确的数据中，可以清楚的看到占比率； 2、折线统计图，折线统计图一般用在变化规律上，可以清楚的看到数据变化规律； 3、条形统计图，条形统计图一般用在数值对比中，可以看到每条数据的高低大小. 二、平均数、中位数、众数从不同的角度反映了一组数据集中趋势，其中算术平均数： (x1+x2++xn)； 加权平均数：() (其中f1+f2++fk=n)； 中位数：将一组数据按大小 (从小到大或从大到小)顺序排列，处于中间位置的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数； 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 【经典例题】 例题1、某校开展“同读一本书，共圆一个梦”为山区学生捐书活动中，九年级(1)班50名同学的捐书本数如图所示，求这个班学生捐书本数的平均数、 中位数和众数． 【考点】从统计图分析数据的集中趋势. 【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可； 对于中位数，因图上是按顺序排列的，所以只要找出中间的两 个数再求平均数即可；对于众数可由条形统计图中出现频率最 大或条形最高的数据写出即可．平均数、中位数与众数不同角 度描述了一组数据的集中趋势． 【解答】平均数为 (本)； 中位数应是第25和26两个数的平均数， 而第25和第26两数分别为6和7，所以中位数为 (本)； 捐7本的人数为23人，人数最多所以众数为7本． 【点评】本题主要考查条形统计图、加权平均数的计算方法以及中位数和众数的概念，根据条形统计图得出数据，熟悉加权平均数的计算方法是解题的关键． 例题2、2008年5月12日，四川省汶川县发生了8.0级的特大地震，全国人民纷纷向灾区伸出了援助之手，某中学八年级(1)班在向“地震灾区献爱心”的捐款活动中积极踊跃，班委会将该班同学捐款情况制作了不完整的条形统计图1和扇形统计图2. 其中A：捐款5元；B：捐款10元；C：捐款15元；D：捐款20元；E：捐款25元. (1)求该班的同学数；(2)请将条形图补完整，并写出m，α的值；(3)求出捐款金额的中位数和众数；(4)该班平均每人捐款多少元？ 【考点】从统计图分析数据的集中趋势． 【分析】由条形统计图可得，捐款10元的同学有15人，由扇形统计图可知捐款10元的同学所占的圆心角为108°，可得捐款10元的同学所占班级总人数，所以全班总人数为15÷=50人. 【解答】(1) 由扇形统计图可得捐款10元的同学所占班级总人数， 所以全班总人数为15÷=50人； (2) 捐款15元的同学有：5091584=14(人)， ∵14÷50=0.28，∴所以m的值为28，由扇形统计图可得α=， (3)中位数应是第25和26两个数的平均数， 而第25和第26两数都是15，所以中位数为(元)； ∵捐款为10的最多，∴众数为10 (元)． 【点评】对于条形统计图和扇形统计图等多种统计图综合运用的题目，关键是找到同一个数据在不同统计图的信息． 【夯实基础】 1、在“绿水青山，就是金山银山”的环保知识比赛中，某校12名学生参赛成绩统计如图所示． 下列说判定错误的是(　　) A．众数是95 B．中位数是95 C．平均数是95 D．极差是15 2、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某市相关调研部门就“学生每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了全市不同类型的学校的300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，则下列结论不正确的是( ) A．1h≤t＜1.5h组的人数是120 B．本次调查数据的中位数落在0.5h≤t＜1h组内 C．本次 ... ...