中小学教育资源及组卷应用平台 专项训练(三) 《易错题》(解析版) 一、理解概念不清导致错误 1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( ) A.5x+5＝2x－1 B.y2－7y＝0 C.ax2+bx+1＝0 D.2x2+2x＝x2－1 2.下列命题中正确的个数为( ) ①直径是圆中最长的弦；②弦是半圆；③过圆心的直线是直④等弧的长度相等；⑤长度相等的弧是等弧 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列函数中,是二次函数的是( ) A.y＝2x－1 B.y＝ C.y＝x2+1 D.y＝(x－1)2－x2 4.下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 5.将一元二次方程5x2－1＝4x化成一般形式,并写出二次项系数、一次项系数和常数项 二、忽视隐含条件或相关定理导致错误 1.若二次函数y＝x2－2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点,则c应满足的条件是( ) A.c＝0 B.c＝1 C.c＝0或c＝1 D.c＝0或c＝－1 2.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB交⊙O于点C,点D是⊙O上一点,∠ADC＝28°,则∠BOC的度数为( ) A.28° B.42° C.56° D.62° m2－7 3.关于x的方程(m－3)xm－7－x＝5是一元二次方程,求m的值 4.已知函数y＝(m－3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,求m的取值范围 三、分析问题片面导致错误 1.如图,已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0；②b－a>c；③4a+2b+c>0；④3a>－c；⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有( ) A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤ 2.如图,⊙O的半径为6,△OAB的面积为18,点P为弦AB上一动点,当OP长为整数时,P点有____个 3.若一个三角形的三边长都是方程x2－6x+8＝0的解,求此三角形的周长 4.紫妍生态草莓基地是我市最大的草莓基地之一,到了草莓采摘的季节,基地的草莓送往兴义市区的各大超市.某超市销售草莓,已知草莓的进价为15元/千克,如果售价为20元/千克,那么每天可售出250千克,如果售价为25元/千克,那么每天可获利2000元,经调查发现,每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在一次函数关系 (1)求y与x之间的函数解析式； (2)若草莓的售价不得高于28元/千克,请问售价定为多少时,该超市每天销售草莓所获的利润最大？最大利润是多少元？ 四、对所有可能出现的结果数计算错误 1.在阳光中学举行的春季运动会上,小亮和大刚报名参加100米比赛,预赛分A,B,C,D四组进行,运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组,小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_____ 2.设方程x2－2x－3＝0的两个根为x1、x2,令m＝+,n＝·,若点P的横坐标和纵坐标为x1、x2、m、n这四个数中任意两个数,则点P落在第二象限的概率是多少？ 五、对性质、定理理解错误 1.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示,则a、b、c满足( ) A.a>0,b>0,c<0 B.a>0,b<0,c<0 C.a<0,b>0,c>0 D.a>0,b<0,c>0 2.如图,在△ABC中,AB＝3,AC＝2,∠BAC＝30°将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为( ) A. B. C.4 D.6 3.如图,∠APB＝52°,PA、PB、DE都为⊙O的切线,切点分别为A、B、F,且PA＝6. (1)求△PDE的周长； (2)求∠DOE的度数 六、对二次函数“最大值”定向思维导致错误 1.某商店经销一种化工原料,日利润y与销售单价x之间的关系满足y＝－2x2+260x－6500.为了反倾销,物价部门规定该化工原料的销售单价不得高于60元,不得低于30元求商店销售这种化工原料的最大日利润. 2.某公司销售某一种新型通讯产品,已知每件产品的进价为4万元,每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元在销售过程中发现,月销售量y(件)与销售单价x(万元)之间存在着如图所示的一次函数关系 (1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)； (2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式.当销售单价x为何值时,月获利最大？并求出这个最大值(月获利＝月销售额－月销售产品总进价一月总开支)； (3)若公司希望该产品一 ... ...
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