2020年人教版九年级期末考试数学试卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年人教版九年级期末考试 数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（　　） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．无法确定 解：∵一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同， ∴事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是必然事件． 故选：C． 2．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 3．（3分）已知⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O外 C．点A在⊙O上 D．无法确定 解：∵⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA为3cm， 即点A到圆心的距离小于圆的半径， ∴点A在⊙O内． 故选：A． 4．（3分）用配方法将二次函数y＝x2+8x﹣9化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A．y＝（x﹣4）2+7 B．y＝（x﹣4） 2﹣25 C．y＝（x+4） 2+7 D．y＝（x+4） 2﹣25 解：y＝x2+8x﹣9＝x2+8x+16﹣9﹣16＝（x+4） 2﹣25， 故选：D． 5．（3分）如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE＝EF，若AD＝3，则的长为（　　） A．π B．π C．π D．π 解：连接AC、AF， 由旋转的性质可知，BC＝EF，AB＝AE， ∵DE＝EF， ∴DE＝BC＝AD， 在Rt△ADE中，DE＝AD， ∴∠DAE＝45°，AE＝＝3， ∴∠EAB＝90°﹣45°＝45°，即旋转角为45°， ∴∠FAC＝45°， 在Rt△ABC中，AC＝＝＝9， ∴的长＝＝， 故选：A． 6．（3分）某口罩加工厂2020年一月份口罩产值达50万元，第一季度总产值达175万元，若设二、三月份的月平均增长率为x，则由题意可列方程为（　　） A．50（1+x）2＝175 B．50+50（1+x）2＝175 C．50（1+x）+50（1+x）2＝175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝175 解：设二、三月份的月平均增长率为x，则二月份口罩产值为50（1+x）万元，三月份口罩产值为50（1+x）2万元， 依题意得：50+50（1+x）+50（1+x）2＝175． 故选：D． 7．（3分）对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c如图所示，有下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③b2﹣4ac＜0；④3a+c＜0．其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 解：①函数的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＞0，故abc＜0，正确，符合题意； ②从图象看，当x＝2时，y＞0，即4a+2b+c＞0，故②正确，符合题意； ③从图象看，抛物线与x轴由两个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误，不符合题意； ④抛物线的对称轴x＝﹣＝1，则b＝﹣2a． 抛物线与y轴交点的纵坐标是2，即c＝2． 如图所示，当x＝﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0， 即3a+c＜0，故④正确，符合题意； 故选：C． 8．（3分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下： 身高x/cm x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 60 260 550 130 根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（　　） A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87 解：样本中身高不低于170cm的频率＝＝0.68， 所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.68． 故选：C． 9．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧上一 ... ...