河南省淮滨县实验学校2021届上学期九年级数学第24章《圆》单元测试题

1156970010350500河南省淮滨县实验学校2020-2021学年度上期九年级数学《圆》单元测试题 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ， ） ? 1. 如图，A，B，C三点在圆O上，若∠ACB=120?，则∠AOB的度数是(?????????) A.100? B.120? C.140? D.150? ? 2. 下列说法正确的是(? ? ? ? ) A.弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心 B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C.垂直于半径的直线是圆的切线 D.等弦所对的弧相等 ? 3. 如图，⊙O中， ∠AOB=80?，则∠C的度数为(? ? ? ? ) A.40? B.45? C.50? D.80? ? 4. 下列四个命题：①直径是弦；②圆的内接四边形对角互补；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④90? 的圆周角所对的弦是圆内最长的弦．其中正确的有(? ? ? ? ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ? 5. 如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于点D．若∠BFC=20?，则∠DBC的度数为(? ? ? ? ) A.30? B.29? C.28? D.20? ? 6. 如图，A，B，C是⊙O上的三个点， OA=AB,OC⊥AB，则下列结论错误的是(? ? ? ? ) A.△OAB是等边三角形 B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C.OC平分弦AB D.∠BAC=30? ? 7. 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且OB=13，CD=24，则OH的长是(? ? ? ? ) A.3 B.4 C.5 D.6 ? 8. 如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把它的4个内角分成8个角，则下列关于角的等量关系不一定成立的是(? ? ? ? ) A.∠1=∠4 B.∠1+∠2+∠3+∠5=180? C.∠4=∠7 D.∠ADC=∠2+∠5 ? 9. 已知，如图，∠AOB=∠COD，下列结论不一定成立的是(? ? ? ? ) A.AB=CD B.AB=CD C.△AOB?△COD D.△AOB、△COD都是等边三角形 ? 10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120?，则∠BAC的度数是(? ? ? ? ) A.70? B.60? C.50? D.30? ? 11. 如图，在⊙O中， OC⊥AB，∠BOC=64?，则∠ADC的度数是(? ? ? ? ) A.64? B.58? C.32? D.26? ? 12. 有一题目：“已知点O为△ABC的外心，∠BOC=130?，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC=2∠A=130?，得∠A=65?．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ） A.嘉嘉求的结果不对，∠A应得50? B.淇淇说的不对，∠A就得65? C.淇淇说的对，且∠A的另一个值是115? D.两人都不对，∠A应有3个不同值 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 4 分 ，共计16分 ， ） ? 13. AB是⊙O的弦， OM⊥AB，垂足为M，连接OA．若△AOM中有一个角是60?，OM=3，则弦AB的长为_____. ? 14. 如图．在△ABC中，∠A=60?，BC=6cm. 能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是_____cm． ? 15. 如图所示，在半圆O中，AB为直径，P为半圆的中点，分别在弧AP和弧PB上取其中点A1和B1，再在弧PA1和弧PB1上分别取其中点A2和B2．若一直这样取下去，则∠AnOBn=_____. ? 16. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE边长是6，则它的外接圆心P的坐标是_____. 三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，共计68分 ， ） ? 17.(14分) 如图，在⊙O中，过半径OD的中点C作AB⊥OD交⊙O于A，B两点，且AB=23. (1)求OD的长； (2)计算阴影部分的面积和弧BD的长． ? 18. （12分） 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=90?，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AB，BD．若AC=6，BD=52，求BC的长． ? 19.(14分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，以BC为直径作半圆O交AB于点D，点E为AC的中点，连接DE，DC． (1)求证：DE是半圆O的切线； (2)若∠BAC=60?，DE=4，求BD的长． ? 20. （14分） 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110?．若点P在AB?上，连接AP，BP，求∠P的度数． ? 21.(14分) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过 ... ...