《等腰三角形的性质》教学设计 课题 等腰三角形的性质 课时 第一课时 执教者 解读课标 1．对于等腰三角形的性质定理，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求是探索并证明．探索就是要求学生经历合情推理的过程，这不仅有助于理清思路、发现结论，而且有助于发展学生的创新意识和创新精神；证明的过程有助于发展学生的逻辑思维能力．数学教学中，注重“探索发现”和“演绎证明”的有机结合，有利于实现“增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”的课程总目标．教学时，教师要先让学生通过操作、观察、思考等活动，经历合情推理的过程，借助等腰三角形的轴对称发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线的方法，然后利用三角形全等的方法来证明． 2．对于等边三角形的性质定理和判定定理，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求是探索．由于等边三角形是一种特殊的等腰三角形，为此，等边三角形的性质与判定可以让学生根据等腰三角形的性质与判定类比得出，然后让学生利用所学知识进行证明． 解读学生 八年级的学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。 解读教材 教材分析 本节课研究的等腰三角形的性质，它是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质，它还是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。 教学目标 知识与能力 理解掌握等腰三角形的性质 运用等腰三角形的性质进行证明与计算 过程与方法 观察等腰三角形的对称性，发展形象思维，经历观察实验，发展合情推理能力和演绎推理能力；通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识，进一步熟悉构造图形、观察图形、探索图形性质的方法。 情感、态度、价值观 通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验建立学习的自信心。 教学重点 等腰三角形的性质的探索；等腰三角形“等边对等角”，“三线合一”的性质和应用 教学难点 等腰三角形的性质的验证；等腰三角形“三线合一”的理解、正确表述和应用 解读方法 教学方法 讲解法、讨论法、讲练结合法 学习方法 小组合作互助法 教学手段 多媒体PPT 教 学 过 程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境 ，引入新 课 合作探索 归纳性质 随堂检测 50863522860B A C D E B A C D E 课堂小结 课后作业 活动一、引入 复习提问：向同学们展示几幅精美的建筑图片，你能找出里面特殊的三角形图形吗？ 我们来谈谈等腰三角形的顶点、腰、底边、顶角、底角都分别在哪个位置吗？ 自己动手画一画并折叠△ABC，折痕为AD,说说等腰三角形有什么性质？ 问题1：等腰三角形是轴对称图形吗？ 问题2：∠B和∠C重合吗？ 问题3：∠BAD和∠CAD重合吗？ 问题4：AD与BC垂直吗？ 问题5：BD与CD重合吗? 活动二、谈谈你的发现。 1、发现： △ADB与△ 重合， ∠B=∠ （等边对等角） ∠BAD=∠ （AD为顶角平分线） ∠ADB=∠ （AD为底边上的高） 归纳： （1）等腰三角形性质1：等腰三角形的 相等，简称： （2）等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线 ，简称“ ” -48260717550三线合一 三线合一 951865793115D D 4、观察幻灯片的两副图形，是不是等腰三角形任意的三线都合一呢？ 归纳：“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高。 活动三、随堂检测 1、填空：在△ABC中，AB＝AC， D 在BC上， （1）、如果AD是BC的高，那么∠BAD = ∠_____, BD = _____ （2）、如果AD是角 ... ...
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