14.3因式分解同步测试试题（一）（含解析）

因式分解同步测试试题（一） 一．选择题 1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．＝a2﹣4 B．ab+ac+d＝a（b+c）+d C．x2﹣9＝（x﹣3）2 D．a2b﹣ab2＝ab（a﹣b） 2．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（　　） A．（a-2）（2x+y） B．（2-a）（2x+y） C．（a-2）（2x-y） D．（2-a）（2x-y） 3．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣9＝（x+9）（x﹣9） B．9x2﹣4y2＝（9x+4y）（9x﹣4y） C．x2﹣x+＝ D．﹣x2﹣4xy﹣4y2＝﹣（x+2y）2 4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．＝x2﹣1 B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 C．x2﹣4y2＝（x﹣2y）2 D．x2+2x+1＝（x+1）2 5．多项式：①16x2﹣8x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4；③（x+1）4﹣4x（x+1）2+4x2；④﹣4x2﹣1+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（　　） A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③ 6．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　） A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67 7．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（　　） A．60 B．16 C．30 D．11 8．已知a，b，c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc＝11，则a﹣c等于（　　） A．﹣1 B．﹣1或﹣11 C．1 D．1或11 9．下列因式分解错误的是（　　） A．2ax﹣a＝a（2x﹣1） B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C．4ax2﹣a＝a（2x﹣1）2 D．ax2+2ax﹣3a＝a（x﹣1）（x+3） 10．已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题 11．因式分解：ax2﹣2ax+a＝　 　． 12．若x2+mx+16＝（x+n）2，则常数m＝　 　． 13．在实数范围内分解因式：2x3﹣6x＝　 　． 14．把多项式x2+mx+5的因式分解成（x+5）（x+1），则m的值为　 　． 15．一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m2n+mn2的值为　 　． 三．解答题 16．分解因式： （1）3a2﹣3； （2）（p﹣4）（p+1）+3p． 17．因式分解． （1）x3﹣2x2y+xy2 （2）m2（a﹣b）+n2（b﹣a） 18．把下列多项式分解因式： （1）（x﹣1）（x﹣3）+1． （2）x2﹣2x+（x﹣2）． 19．x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子因式分解呢？因为（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，所以，根据因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）． 如：x2+3x+2＝x2+（1+2）x+1×2＝（x+1）（x+2） 上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如图． 这样，我们可以得到：x2+3x+2＝（x+1）（x+2） 利用这种方法，将下列多项式分解因式： （1）x2+7x+10 （2）﹣2x2﹣6x+36 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：A、＝a2﹣4，从左到右的变形是整式的乘法运算，不是因式分解，故此选项错误； B、ab+ac+d＝a（b+c）+d，从左到右的变形，不是因式分解，故此选项错误； C、x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），故此选项错误； D、a2b﹣ab2＝ab（a﹣b），从左到右的变形，是因式分解，故此选项正确． 故选：D． 2．【解答】解：2x（a﹣2）﹣y（2﹣a） ＝． 故选：A． 3．【解答】解：A．原式＝（x+3）（x﹣3），不符合题意； B．原式＝（3x+2y）（3x﹣2y），不符合题意； C．原式＝（x﹣）2，不符合题意； D．原式＝﹣（x2+4xy+4y2）＝﹣（x+2y）2，符合题意． 故选：D． 4．【解答】解：A、右边不是积的形式，故本选项错误； B、右边不是积的形式，故本选项错误； C、x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2 ... ...