北师大版七年级数学上册5.3---5.5应用一元一次方程复习练习(Word版，无答案）

5.3应用一元一次方程—水箱变高了 考核角度1：利用等积变形解决锻造问题 练习： 例题1 用直径为4cm的圆柱形钢铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，需要截取多长的圆柱形钢？ 例题2 某厂要锻造长、宽、高分别为260mm，150mm，130mm的长方体毛坯，需要截取横截面面积为130×130mm2的方钢多长？（不计损耗） 例题3 要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取半径为4cm的圆柱形钢的高度为多少？ 例题4一个长方体合金长80cm、宽80cm、高100cm，现要锻压新的长方形，使其底面积为边长是40cm的正方形的高为多少？ 例题5 有一个长、宽 、高分别是15cm，10cm，30cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15cm的长方体钢锭，求锻压后长方形钢锭的高。（忽略锻压过程中的损耗） 例题6 将一个底面积为28.26cm2，高为10cm的铁块锻压成底面积为78.5cm2的“胖”铁块，此时铁块的高为多少？ 考核角度2：利用等积变形解决容器注水问题 练习： 例题1 将装满水的底面直径为40cm，高为60cm的圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面直径为50cm的圆柱形水桶（水不会溢出），这时水面的高度是多少厘米？ 例题2 一个长方形水箱，从里面量长、宽、高分别为40cm，30cm和30cm，水箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方形铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？ 例题3 将内径为12cm的圆柱形杯子装满水后倒入内径为30cm，内高为3.2cm的圆柱形容器里刚好倒满，求杯子的内高？（注：内径是指内圆的直径） 例题4 在水平桌面上有甲、乙两个圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的。若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙中的水面高度比原先甲容器中的水面高度低了8cm，则甲的容积为多少？ 例题5 一个圆柱形水桶的底面直径为28cm，桶深40cm，现装满水，并将水倒进长、宽、高都是40cm的玻璃缸中，则缸中的水位高度是多少？（结果保留π） 例题6 现有甲、乙两个容器，甲容器是底面半径为10cm、高为20cm的圆柱形容器，乙是底面半径为20cm，高为10cm的容器；甲容器装满水，乙容器里面没有谁，现将甲容器中的水全部倒入乙容器当中，请问乙容器中的水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水溢出，请说明你的理由。（容器壁厚度忽略不计） 例题7 在一个底面直径为5cm、高为18cm的圆柱形杯内装满水，将杯内的水倒入一个底面直径为6cm、高为13cm的圆柱形瓶内，能否完全装下？如果装不下，那么杯内的水还有多高？如果未装满，那么瓶内水面离瓶口的距离是多少？ 知识点二 等长变形问题（重点） 等长变形是指图形或物体的形状发生变化，但变化前后物体的周长不变。 一般用固定的长度的线段围成不同形状的图形，关键是根据周长这一固定值列方程求解。 练习： 例题1 用一根长为12m的铁丝围成一个长方形。 使得该长方形的长比宽多2m，此时长方形的长、宽、高各为多少米？面积为多少平方米？ 使得该长方形的长比宽多1.6m，此时长方形的长、宽、高各为多少米？面积为多少平方米？ 使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？此正方形的面积与（2）中的长方形面积相比又有什么变化？ 例题2 地面上钉着用一个彩绳围成的直角三角形，如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的长、宽各是多少？ 例题3 要用总长为20m的篱笆靠墙（墙足够长）围一个长方形的鸡舍，除墙这一边外，其他三边（除门外）都用篱笆围成，且长方形的长是宽的2倍，并要求留2m宽的门，求鸡舍的长和宽。 例题4 一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成正方形，则正方形的边长为多少？ 例题5 如图所 ... ...