七年级数学综合测试 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，则a+b+c+d的值为（ ） A．5 B．10 C．32 D．64 2．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（ ） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 4．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30 5．因式分解x2﹣9y2的正确结果是（ ） A．（x+9y）（x﹣9y） B．（x+3y）（x﹣3y） C．（x﹣3y）2 D．（x﹣9y）2 6．已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是（ ） A．2cm B．8cm C．8或2cm D．不能确定 7．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱学 B．爱广益 C．我爱广益 D．广益数学 8．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．利用平方差计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝ ． 10．计算：x（x﹣2）＝ 11．若（m﹣2）xn+＝0是二元一次方程，则m+n的值 ． 12．若s2＝[（3.2﹣）2+（5.7﹣）2+（4.3﹣）2+（6.8）2]是李华同学在求一组数据的方差时，写出的计算过程，则其中的＝ ． 13．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，下列结论：其中正确的是 （填序号）． ①∠DFE＝∠AEF； ②∠EMF＝90°； ③EG∥FM； ④∠AEF＝∠EGC． 14．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝ °． 15．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的为 （填序号）． ①点A到BC的距离是线段AD的长度； ②线段AB的长度是点B到AC的距离； ③点C到AB的垂线段是线段AB． 16．一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗的取出，最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以11颗的取出，那么正好取完，则盒子里共有 颗糖． 三．解答题（共2小题，满分10分，每小题5分） 17．（5分）某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4． （1）填空：T（2，64）＝ ； （2）计算：； （3）探索T（2，3）+T（2，7）与T（2，21）的大小关系，并说明理由． 18．（5分）因式分解： （1）m3﹣16m （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） 四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分） 19．（6分）已知和是二元一次方程mx﹣3ny＝5的两个解． （1）求m、n的值； （2）若x＜﹣2，求y的取值范围． 20．（6分）计算： （1）（﹣4x2）﹣（1+2x）（8x﹣2） （2）（﹣2x﹣y）（y﹣2x）﹣（2x+y）2 （3）先化简再求值：（12x3y2+x2y﹣x2y3）÷（﹣2x2y）﹣[2（x﹣y）]2，其中x＝﹣，y＝3 五．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分） 21．（7分）在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A，B，C分别和点A1，B1 ... ...
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