2.8 有理数的混合运算（第2课时）-苏科版七年级数学上册教学案（Word版含答案）

苏教版七年级数学上册第二章2.8有理数的混合运算（第2课时）教学案含答案 【目标导航】 1.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算. 2.能运用有理数的运算解决简单的问题. 【要点梳理】 有理数的混合顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ，如果有 ，先算 里面的． 【问题探究】 知识点1.带有括号的混合运算 例1．计算：－9÷3＋（－）×12＋32． 解： 【变式】计算：－1－｛(－3)3－［3+×(－1)］÷(－2)｝． 知识点2.有理数混合运算的应用 例2．小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出４张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算（每张牌只能用一次）使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张牌如图， “哇！我得到24点了！”他的算法是 ． 解： 【变式】初一（2）班的“数学兴趣小组”活动中，有8名同学藏在8个大盾牌后面，男同学的盾牌前面的结果是一个正数，女同学的盾牌前面的结果是一个负数．这8个盾牌如图所示： （－4）×（－2）－（－3）3 　2÷3×－|－2| x2＋（－1）2006　4×（－2）÷ 　 　 　 请你通过计算说出，盾牌后面男、女同学各几人？ 知识点3.定义新运算 例3．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，．则当时，的值为 (“· ”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)． 解： 【变式】现规定一种新的运算“”：，如，则＝（　　） A．　　　　　B．　8　　　　C．　　　　　D．　　 【课堂操练】 1.下列各数中与29)相等的数是 ( ). A、216 B、－216 C、－254 D、－384. 2. －0.12 的值是 ( ). A、－0.00125 B、0.00125 C、－0.00005 D、0.0005 3.下列各式中错误的式子是 ( ). A、(33)2=36； B、28-27=27； C、(－14=(1－4； D、227+336=310. 4.3.6 的值是 ( ). A、6000 B、－6000 C、－600 D、600. 5.一根1米长的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的长度为_____米． 6.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到64个，那么这个过程要经过 ． 7.计算：（1）-32×(-)2÷(-0.8)3 （2）－24＋（3－7）2÷8－5 （3） 8.若，求的值． 【每课一测】 （完成时间：45分钟，满分：100分） 一、选择题（每题5分，共25分） 1．下列各式运算结果为正数的是（　　） A． B． C． D． 2．式子的值为（　　） A． B．6 C． D．0 3．下面几种运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算（　　） A．0 B． C． D． 5．下列计算： （1）； （2）； （3）； （4）．其中错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题5分，共25分） 6．下列各组数①43与34；②与；③与；④与中，其值相等的组是　　　　（填序号）． 7．计算　　　　． 8．若，则　　　　． 9．若a＜0，且，则　　　　0． 10．现规定一种运算：a※b，则1※= 　　　　． 三、解答题（每题10分，共50分） 11．化简下列各数，并用“＜”号将它们连接起来． ． 12．计算： （1）； （2）． 13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5． 试求：的值． 14．你会玩“24”点游戏吗？请用学过的加、减、乘、除、乘方等运算将下面的 各组扑克牌凑成24，每张牌只能用一次（Q代表12，A代表1）． 结果是：① =24 ② =24 ③ =24． 15．某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问 （1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？ （2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？ 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 人数 15 13 14 12 小组平均分与全班平均分的差值 4 －3 －2 1 【参考答案】 【要点梳理】 乘方，乘除，加减，括号，括号 【问题 ... ...