3.1 用字母表示数 快乐大本营 比赛规则：仿照下列歌曲唱下去，男女各出1人进行比赛，唱错即被淘汰。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； …… _只青蛙_张嘴， _只眼睛_条腿， _声扑通跳下水 提示： 1、同学们，可以在练习本上用画线段的方法表示火柴棒。 2、将你的想法记录下来，以待交流展示。 二人协作，按下列所示方式搭正方形 自主探索 (1)搭一搭，填一填： 正方形个数 火柴棒根数 1 2 3 10 100 4 7 10 31 301 二人协作，按下列所示方式搭正方形 自主探索 能有几种不同的解法: … X个正方形 方法一 方法三 方法四 方法二 如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 根据你的算法，搭200个这样的正方形需要 ＿ 根火柴棒。 (2) (3) 析 教 材 讲 教 法 … X个正方形 … X个正方形 析 教 材 讲 教 法 论 学 法 … X个正方形 … X个正方形 析 教 材 讲 教 法 论 学 法 说 过 程 (1)搭一搭，填一填： 正方形个数 1 2 3 … X 火柴棒个数 … 3X+1 301 31 10 7 4 10 100 2、字母表示数有何优点？ 探索收获 1、通过游戏、搭正方形找规律，同学们有什么收获？ 用字母表示数能使数量之间的、 关系更加简明，更具有普遍意义。 为研究和解决问题带来很多方便。 探索收获 运算定律 文字表述 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 分配律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。 两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 a + b = b + a (a + b) +c = a +(b + c) a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) (a + b) ×c = a×c+b×c a a a b a h a h a h b S = a×a S = a×b S = a×h S = a×h÷2 S =(a + b)×h÷2 用字母表示计算公式 利用字母来表示下列数学规律: 任何一个负数的绝对值大于它本身; 任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1. |a| > a, (a<0) 说出下列式子所表示的数学规律： (1) a+(-a)=0 （2）s=πr 2 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 。 （1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿 的总 价是 _____元。 （2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的 总价是_____元。 数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面 。 专心练一练 后面接单位的相加式子要用括号括起来。 （3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１０本练习簿和5支笔的总价是 _____ 元。 (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需_____时。 除法运算写成分数形式 表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以 省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字 写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2； 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 后面接单位的相加式子要用括号括起来。 除法运算要写成分数形式。 你能归纳用字母表示数的书写要领吗？ 大显身手靠细心 （3）小明每小时走v千米， 小时走_____千米. 1 1 2 （2）a的15%减去70可以表示为 （1）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需_____ 元。 猜猜看：阿Q今年可能是几岁？ A、6岁 B、12岁 C 、 45岁 阿Q的年龄为x岁，他爸爸的年龄比他的3 倍小1岁,请问他爸爸的年龄是_____ 岁。 (3x-1) 能力提升 开心一测 （1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是＿＿平方米，周长是＿＿米； （2）小明每小时走v千米，1.5小时走＿＿千米,36分钟走 ... ...
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