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课件网) 华师大版 八下数学 16.1.1分式 情景导入 请你来填一填: (1)面积为2平方米的长方形的长为3米,则它的宽为_____米; (2)面积为S平方米的长方形的长为a米,则它的宽为_____米; (3)已知正方形的周长是a cm，则一边的长是____cm，面积是_____cm2； (4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的售价是_____元. 两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示,当两个整式不能整除时,它们的商怎么表示呢? 新知讲解 问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？ 答：整式有①③④ ，整式的特点是分母不含字母；②⑤，这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求． ，，，， 新知讲解 认真观察式子，和我们以前学过的，有什么异同？ 相同点 都是（即A÷B）的形式 不同点 分数的分子A与分母B都是整数 分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中含有字母 归纳 一般地，如果A, B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子就叫做分式. 注意： ①分母中含有字母． ②如同分数一样，分式的分母不能为零． 观察思考 整式和分式统称有理式，即 有理式 整式 分式 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 分母不含字母 分母含字母 例题解析 例1、下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解：是整式，和是分式. 总结 1、判断一个有理式是不是分式， 关键看是否符合下式：B≠0. 2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式. 注意 从分式的意义中，应注意以下三点： (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母; (3)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么分式就无意义． (1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用； 思考 要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义. 例题解析 例2 (1)当x为何值时,分式 有意义? (2)当x为何值时,分式有意义? 解：(1)分母x－1≠0,即x ≠ 1. 所以,当x ≠ 1时,分式有意义. (2)分母2x＋3 ≠0,即x ≠- . 所以,当x ≠- 时,分式有意义. 若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”又该如何解答呢？ 当分母为0时，分式无意义. 思考 总结 分式无意义 分母为零 分式有意义 分母不为零 分式的值为零 分子为零且分母不为零 1．下列式子：①，②，③，④－xy2，⑤.其中是分式的有( ) A.①③⑤ B.①②⑤ C.②⑤ D.①② 2．分式没有意义的条件是( ) A．a＝3 B．a＝－3 C．a＝3且a＝－3 D．a＝3或a＝－3 课堂练习 D D 3.分式中，当x＝－a时，下列结论正确的是( ) A．分式的值为零 B．分式无意义 C．若a≠－时，分式的值为零 D．若a≠时，分式的值为零 4．指出下列代数式，①；②；③；④；⑤； ⑥4－；⑦－.其中整式有 ，分式有 .(填序号) C ①⑤ ②③④⑥⑦ 5. 当m＝ 时，分式的值为零. 6.已知分式，当x＝3时分式无意义，当x＝－1时，分式的值为零，求的值． 3 解：∵当x=3时，分式无意义， ∴n=-3 ∵当x=-1时，分式的值为0， ∴m=-2 ∴ 课堂小结 1、什么叫作分式？ 2、分式有意义的条件是什么？ 形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) 的式子，叫做分式. 分母不为0. https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版数学八年级下册16.1.1分式的意义导学案 课题 分式的意义 单元 16 学科 数学 年级 八年级 知识目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2 ... ...
