3.1 圆同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 3.1圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．长度相等的弧叫做等弧 B．半圆不是弧 C．过圆心的线段是直径 D．直径是弦 2．半径为5的圆的一条弦长不可能是(　 ) A．3 B．5 C．10 D．12 3．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 4．已知⊙O的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（　　） A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 5．一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（ ） A．5cm B．3cm C．8cm D．4cm 6．在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示，下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的是( ) A．(1，2) B．(2，1) C．(2，－1) D．(3，1) 7．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 8．现有A，B两个圆，A圆的半径为(a>6)，B圆的半径为，则A圆的面积是B圆面积的( ) A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 二、填空题 9．在平面上有A、B、C、O四点，OA =cm，OB =cm，以O为圆心，3 cm长为半径作⊙O，则点A在圆 _____，点B在圆 _____，若点C在圆上，则OC = _____cm； 10．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD＝_____°. 11．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，若AC与以AB为直径的⊙O相交于点D，则∠BOD的度数是 _____ 度. △ABC中,∠C=90°, AC=3 , BC=4 , CD交AB于D, 以点C为圆心, 以R长为半径作圆, 使D点在此圆内,则R的范围是_____． 三、解答题 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数． 14．如图所示，在四边形ABCD ，∠B=∠D=90°，求证：A、B、C、D四点在同一个圆上． 15．如图，在中，AB，CB为弦，OC交AB于点D．求证： （1）； （2）． 16．如图所示，是的直径，是上的两点，且 （1）求证； （2）若将四边形分成面积相等的两个三角形，试确定四边形的形状. 参考答案 1．D 解析： 解：A、长度相等的弧不一定是等弧，故错误，不符合题意； B、半圆是弧，故错误，不符合题意； C、过圆心的弦是直径，故错误，不符合题意； D、直径是弦，正确，符合题意， 故选：D． 2．D 解析： ∵圆的半径为5， ∴圆的直径为10， 又∵直径是圆中最长的弦， ∴圆中任意一条弦的长度. 故选D. 3．D 解析：连接OC，根据平行可得：∠ODC=∠AOD=50°，则∠DOC=80°，则∠AOC=130°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得：∠B=130°÷2=65°. 4．B 解析：∵⊙O的半径是5cm， ∴⊙O中最长的弦，即直径的长为10cm， 故选：B． 5．D 解析： 圆内的点到圆上的最近距离和最远距离之和为此圆的直径，故半径为cm. 故选D. 6．C 解析： 由图可知： A选项：（1，2）都在两圆的外部，故与题意不符；； B选项：（2，1）在⊙A的内部，在⊙B的外部，故与题意不符； C选项：（2，－1）在⊙A外部且在⊙B内部，故与题意相符； D选项：(3，1)在⊙A上且在⊙B外部，故与题意不符. 故选C. 7．B 解析： 图中的弦有AB，BC，CE共三条， 故选B． 8．B 解析： 由题意得π（）2÷[π（）2]=． 故选B． 9．外， 内， 3； 解析： ∵以O为圆心，3 cm长为半径作⊙O， ∴⊙O的半径为3cm， ∵OA =cm，3， ∴点A在圆外， ∵OB =cm，3， ∴点B在圆内， ∵点C在圆上， ∴OC=3cm. 10．50 解析：在⊙O中，AB为直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ADB=90°， 又由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半， 所以∠B=∠ACD=40° ∴∠BAD=90°﹣∠B=90°-40° ... ...