沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.14 公式法（1）用平方差公式因数分解 课件（共27张ppt）

§9.14 公式法（1） --用平方差公式因数分解 1、什么是因式分解？ 2、因式分解的方法： ?、提取公因式法 ?、公式法--用平方差公式 把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解. 因式分解 因式分解 3、因式分解的平方差公式： 能用平方差公式因式分解的多项式须满足： ? 这个多项式两项式； ? 每一项（除了符号）都是平方的形式； ? 两项的系数异号； 课堂练习一 1、分解因式： （1） （2） （3） 1. 把两项写成平方的形式，找出a和b 2. 利用平方差公式分解因式 例题2：分解因式 （1） 能直接用平方差公式吗？ 如何解？ 解：原式 先提取公因式 这是分解因式的结果吗？ 最后结果要分解到不能分解为止 （2） 能直接用平方差公式吗？ 解：原式 还能继续分解吗？ 2、用公式法分解因式； 适时小结： 二项多项式因式分解的一般步骤是: 1、先提取公因式； 3、分解到不能分解为止. 课堂练习二 例题2：用简便方法计算： 解 原式= 四、课堂小结 1、因式分解的平方差公式 2、因式分解的一般步骤： （1）先提取公因式 （2）用公式法分解因式 （3）分解到不能分解为止 1、什么是“因式分解”？ 把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解. 、 因式分解 整式乘法 一、复习引入 把多项式 因式分解 平方差公式 反过来，可得 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法. 因式分解的平方差公式. 二、新课探究 试一试 2、因式分解的平方差公式的特征 两个数的 平方差的形式 这两个数的和 与这两个数的差的积. 二项式 思考：哪种多项式可以用平方差公式分解因式？ 多项式为二项式，每一项为平方项，并且两个平方项的符号相反. 3、多项式 是否可用平方差公式分解因式？ 为什么？ 课堂练习一 1、下列多项式能用平方差公式分解因式吗？ 快速热身 、 1、填空： 公式： 常取正号 三、例题讲解： 例题1：分解因式 （1） 解： 1. 把两项写成平方的形式，找出a和b 2. 利用 分解因式 例题1：分解因式 （2） 解： 另解： 解： 例题1：分解因式 例题1：分解因式 分别把 看作一个整体，这个多项式也可看作两数的平方差， 解：原式= - + （1）左边应是一个 _____（如： ） （2）两项式的每项（不包含符号）都是一个_____ 形式 （3）两项的符号是 _____。（如： ） 运用平方差公式分解因式的特点： （4） - [ ] [ ] 适时小结 平方 异号 两项式 2、分解因式： （1） （2） （3） （1）原式= （2）原式= （3）原式 解： 解： 解： 课堂练习二 四、课堂小结 1、因式分解的平方差公式 2、平方差公式分解因式的特征： （1）两项的多项式 （2）这两项分别是平方项 （3）这两项的符号是异号 课堂练习一 1、下列多项式能用平方差公式分解因式吗？ 如果可以，请分解因式： 例题2：分解因式 （1） 能直接用平方差公式吗？ 如何解？ 解：原式 先提取公因式 这是分解因式的结果吗？ 最后结果要分解到不能分解为止 （2） 能直接用平方差公式吗？ 解：原式 还能继续分解吗？ 2、用公式法分解因式； 适时小结： 二项多项式因式分解的一般步骤是: 1、先提取公因式； 3、分解到不能分解为止. 课堂练习二 答案 例题3：用简便方法计算： 解 原式= 四、课堂小结 1、因式分解的平方差公式 2、因式分解的一般步骤： （1）先提取公因式 （2）用公式法分解因式 （3）分解到不能分解为止 ... ...