10.1 分式的意义 1、将下列两个整数相除表示成分数的形式： 3÷4= , 10 ÷ 3= . 一、回顾与探究 2、整式的除法也可以类似地表示. 试用类似分数的形式表示下列整式的除法： ⑴ 90÷x 可以用式子 来表示. x÷(x-6)可以用式子 来表示. (3) 甲做a 个零件需7 个小时，则甲每小时做___个零件. (4) 乙做(a+3)个零件需7 个小时，则乙每小时做___ 个零件. (5) 丙做(a+3)个零件需 m小时，则丙每小时做_____个零件. (2) 一个长方形的面积是S平方米,长为x米，则宽是 米. 一、回顾与探究 试用类似分数的形式表示下列整式的除法： 大家谈谈 2.上面的代数式哪些是整式?哪些不是? 整式 特征:都是 的形式,其中A,B都是整式, 并且B中含有字母. 不是整式 有什么共同的特征？ 区别:分母中含有字母. 分式的定义： A叫做分式的 ，B叫做分式的 . 分子 分母 整式和分式 统称有理式. 两个整式A、B相除，即A ÷B,可以表示 成 . 如果B中含有字母，那么称式子 为分式(fraction). 归纳 当B=1时， 为整式. 如果B是非零常数，那么 也为整式. 例题1 下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？ 解： 是整式； 是分式 . 例题2 当x=-3,y=2时，计算分式 的值. 当x=2,y=2时呢？ 当x=-3,y=-3时呢？ 1、当 分数的 时,分数 . 2、当分式的 时,分式 无意义. 3、当分式的 时,即当 时,分式 无意义. 4、当分式的 时,即当 时,分式 无意义. 二、联想与类比（一） 归纳：判断一个分式无意义，关键是看分母， 如果分母 ，分式无意义. 无意义 分母=0 x=0 分母2x=0 分母x=0 分母x-2=0 x=2 反之， 1、当 分数的 时,分数 . 2、 当分式的 时,分式 有意义. 3、当分式的 时,即当 时,分式 有意义. 4、当分式的 时,即当 时,分式 有意义. 二、联想与类比（二） 归纳：判断一个分式有意义，关键是看分母， 如果分母 ，分式有意义. 有意义 分母2x≠０ 分母x≠０ 分母x-2≠ 0 x≠０ x≠2 分母≠０ 例题3 当x取什么值时，分式 无意义？ 例题4 当x取什么值时，分式 有意义？ 对于分式 １. 当分母 B＝０时，分式无意义． ２. 当分母 B ≠０时，分式 有意义．与分子无关. 二、联想与类比（三） 1、计算： ； ； . 2、试一试： 当 时, , 分式 当 时, 即 时, , 分式 归纳：分式的值为零的条件： 1、分子＝０ 2、分母≠０(分式有意义) 0 0 无意义 x=2 分子x=0 分子x-2=0 分母≠0 分母≠0 变式：分式 的值为零，X应满足的条件是( ) 练习、当x取什么值时，下列分式的值为零？ A A.x=2 B.x=-2 C.x=2或x=-2 D.x≠-2 例题5 当取什么值时，分式 的值为零？ 数与式有相同性质; 分式的分母中含有字母,而字母可以表示许多数. 分母n不能为零，分子m可以为零，当分式的值为零时，已经隐含了分式一定有意义的前提. 2.分式 中, 分母n能否为0? 分子 m能否为0? 3．对于分式 １）当分母B＝０时，分式无意义． ２）当分母B ≠ ０时，分式有意义． ３）当分子A＝０，且分母B≠０时，分式的值为0. 1.分式与分数有什么区别? 三、思考与讨论 四、巩固与提高 1、在下面四个有理式中,分式为( ) A、 B、 C、 D、 ２、当x=-1时，下列分式没有意义的是（ ） A、 B、 C、 D、 C B =2 ３、(1) 当x 时，分式 有意义. (3) 当x 时，分式 的值为零. (2) 当x 时，分式 无意义. (4) 当x 时，分式 的值为1. =-1 练习巩固，强化新知 5、讨论：a为何值时, 有意义？ 6、当x 取什么值时，下列分式有意义？ 4、已知，当x=5时，分式 的值等于零， 则k . =-10 小测试：对于分式 （1）如果x=1,那么y 取何值时分式无意义？ （2）如果y=1,那么x 取何值时分式无意义？ （3）使分式无意义的x、y有多少对？ （4）要使得分式有意义，x、y应有什么关系？ （5）如果 x= -1 ,那么y取什么值时，分式的值为零？ 感悟与反思 1、这节课你有哪些收获？ ... ...
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