10.5 可化为一元一次方程的分式方程 课件（课件）

学以至用 数学来源于生活 生活离不开数学 没有分母的方程 小结： 转化 有分母的方程 去分母 解方程 解方程 思考：方程（2）与方程（1）有什么异同点？ 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 分母中不含有未知数的方程叫做整式方程. 分析：根据定义可得： (1)、(2)是整式方程，(3)是分式， (4)(5)是分式方程． 辨析：判断下列各式哪个是分式方程． 思 考:怎样解分式方程呢？ 为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题： 1）回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？ 2）有没有办法可以去掉分式方程的分母 把它转化为整式方程呢？ 上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母. 例1: 解分式方程 解分式方程的关键是去分母（方程两边同时乘以各个分母的最简公分母），将其转化为已学过的整式方程再求解. 一元方程的解也叫做方程的根（root）. 新学知识 我们可以说，x=3是方程 的解. 也可以说，x=3是方程 的根. 练习 例题2 .解方程： 新学知识 在分式方程变形时，有时可能产生不适合 原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根. 增根一定要舍去！ 这种现象怎么产生的？ 新学知识 问题: 对于分式方程可以用去分母的方法求解,但求出来的根却有可能不是原方程的根,这种根叫做原方程的增根.这种现象是怎么产生的? 思考: 1)解上述方程的依据是什么? 2)由ac=bc能否得出a=b ? 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式。由于这个整式可能为零，使本不相等的两边也相等了，这时就可能产生增根。 注意：增根不是分式方程的根，但它确确实实是分式方程去分母变形后的整式方程的根。 因此，在解分式方程时必须进行检验.而检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子（即最简公分母）为零。 一. 通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗? 解分式方程的一般步骤: 在方程的两边都乘以最简公分母,化成_____方程; 解这个_____方程; 检验:把_____方程的根代入_____.如果值_____,就是原方程的根;如果值_____,就是增根.应当_____. 整式 整式 这个整式 最简公分母中 不为零 为零 舍去 二,通过这节课的学习,你有哪些 收获?说出来与大家分享. 检验X=2是不是下列分式方程的解？ 是 否 否 解方程： 课堂练习 1.若方程 有增根，求m的值 2.若方程 有增根，求m的值