初中数学冀教版八年级上册第十七章17.5反证法练习题（Word版 含解析）

初中数学冀教版八年级上册第十七章17.5反证法练习题 一、选择题 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”，应先假设 A. 两个锐角都小于 B. 两个锐角都大于 C. 一个锐角小于 D. 一个锐角小于或等于 用反证法证明“在同一平面内，若，，则”时，应假设 A. a不垂直于c B. a，b都不垂直于c C. D. a与b相交 用反证法证明“若，，则”时，应假设?? A. a不垂直于c B. a，b都不垂直于c C. D. a与b相交 用反证法证明“若则中至少有一个大于0”时，假设正确的是 A. a，b都大于0 B. a，b都小于0 C. a，b都大于等于0 D. a，b都小于等于0 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”的过程可以归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，所以不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三内角、、中有两个直角，不妨设正确的顺序应为 A. B. C. D. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于，应先假设 A. 两个锐角都小于 B. 两个锐角都大于 C. 有一个锐角都小于 D. 有一个锐角都大于或等于 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”应先假设在一个三角形中 A. 至多有一个内角大于或等于 B. 至多有一个内角大于 C. 每一个内角小于或等于 D. 每一个内角大于 用反证法证明“在同一平面内，若，，则时，应假设 A. a不垂直于c B. a，b都不垂直于c C. D. a与b相交 用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于证明的第一步是 A. 假设三个内角都不大于 B. 假设三个内角都大于 C. 假设三个内角至多有一个大于 D. 假设三个内角至多有两个大于 已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ，这与三角形内角和为矛盾?? 因此假设不成立． 假设在中，??? 由，得，即． 这四个步骤正确的顺序应是 A. B. C. D. 对于命题“在同一平面内，若，，则”，用反证法证明，应假设 A. B. C. a与c相交 D. b与c相交 下列选项中，可以用来说明命题“若a，则a”是假命题的反例是? ??? A. a B. a C. a D. a 二、填空题 用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：_____． 用反证法证明：“垂直于同一条直线的两条直线平行”，第一步先假设_____． 用反证法证明在中，如果，那么时，应先假设_____ 如图，直线AB、CD被直线EF所截，、是同位角，如果，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：_____． 三、解答题 用反证法证明“”，求证：a必为负数． 证明：假设a不是负数，那么a是_____或a是_____． 如果a是零，那么，这与题设矛盾，所以a不可能是零； 如果a是_____，那么，这与_____矛盾，所以a不可能是_____． 综合和，知a不可能是_____，也不可能是_____所以a必为负数． 用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角． 已知：在中，求证：，必为锐角． 已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个正数中至少有一个大于或等于． 如图，A，B，C三点在一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边和等边，AE交BD于点F，DC交BE于点G． 判断，是否成立，请说明理由。 如图，若A，B，C不在同一直线上，请直接写出的结论是否成立。 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应先假设每一个锐角都大于，即两个锐角都大于． 故选：B． 用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可． 本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 2.【答案】D 【解析】 【试题解析】 【分析】 此题 ... ...