2020学年第一学期七年级学科竞赛质量检测 数 学 试 题 卷 一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ▲ ） A.-3与 B.-2与 C.-4与 D.与2 2．2020年阿里天猫 “双十一”成交额最终定格在4982亿元，4982亿用科学记数法表示为（ ▲ ） A．4.982×1010 B．498.2×109 C．4.982×1011 D．0.4982×1012 3．下列说法中，错误的是（ ▲ ） A．的平方根是±2 B．是无理数 C．是有理数 D．是分数 4．下列代数式：，，，(1-20%)x，，，，其中是整式的个数是（ ▲ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5．下列图形中，表示立体图形的个数是（ ▲ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6.下列说法中正确的有（ ▲ ） A．直线AC和直线CA是同一条直线 B．两点之间直线最短 C．若AB=BC，则点B是AC的中点 D．连接两点的线段叫做两点间的距离 7．若ax＝ay，那么下列等式一定成立的是（ ▲ ） A．x＝y B．x＝|y| C．（a﹣1）x＝（a﹣1）y D．3﹣ax＝3﹣ay 8．某商场年收入由餐饮、零售两类组成．已知2019年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2020年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2020年零售类收入为708万元，则该商场2020的年收入比2019年（ ） A．增加12万元 B．减少12万元 C．增加24万元 D．减少24万元 9．当x=1时，代数式的值是2020，则当x=-1时，代数式的值（ ▲ ） A．-2018 B．-2019 C．-2020 D．-2021 10．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ▲ ）（用a的代数式表示） A． B． C． D． 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．单项式的系数是 ▲ 次数是 ▲ . 12．数轴上的一个点在点-2.5的右边，相距4个单位长度，则这个点所表示的数为 ▲ . 13．若m<0,则= ▲ 14．线段AB＝30cm，O是AB中点，C是AB的三等分点，则线段OC的长度为 ▲ cm． 15．（1）计算：89°35′+20°43′＝ ▲ ．（结果用度表示） （2）已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a的算术平方根是 ▲ ． 16． 如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么，表示2020的点在第 ▲ 行，从左向右第 ▲ 个位置． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明或推演步骤． 17．（6分）计算： （1）（﹣3.8）﹣（+7） （2）（﹣2）3+（﹣3）×（﹣4）2 18．（8分）解方程： （1）8﹣x＝3x+2； （2）1+＝ 19．（8分）在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近的近似值，请回答如下问题： (1)我们通过“逐步逼近”的方法来估算出，请用“逐步逼近”的方法估算在哪两个近似数之间(精确到0. 1)； (2)若x是的整数部分，y是的小数部分，求 的平方根. 20．（10分）如图，已知平面上有三点A，B，C． （1）按要求画图：画线段AB，直线BC； （2）在线段BC上找一点E，使得CE＝BC﹣AB； （3）过点A作BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由． 21.（10分）已知，，且无论x，y为何值时， 的值始终不变． （1）分别求 、 的值； （2）求的值． 22.（12分）小敏和小强到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸裁成盒身3个或者盒盖5个，且一个盒身和两个盒盖恰好能做成一个包装盒，设裁成盒身的白板纸有x张，回答下列问题． （1）若有11张白板纸． ①请完成 ... ...
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