第五章 一元一次方程 5.5 应用一元一次方程 ——— “希望工程”义演 学习目标 1.准确分析问题中的数量关系，利用数量关系 直接或间接设未知数．（重点） 2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题. （难点） 3.能设不同的未知数列不同的方程，体会算法的多样化 列方程解应用题的一般步骤 审： 设： 列： 解： 验： 答： 找出等量关系； 设未知数（直接或间接），注意单位名称； 根据找到的等量关系，列出方程； 求出方程的解； 注意单位名称． 检验求出的值是否为方程的解，是否符合题意； 课前回顾 （1）如果本次义演共售出1000张票，筹得票 款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演， 成人票８元，学生票５元． 等量关系： 成人总票数＋学生总票数=1000张； 成人总票款＋学生总票款=6950元. 探究新知 设售出的学生票为x张： 列： 解得x＝ . 则售出学生票 张，成人票 张 x 1000－ x 5x 8(1000－ x) 5x+8(1000－ x)=6950 350 350 650 可不可以设其他未知量？ 成人总票数＋学生总票数=1000张； 成人总票款＋学生总票款=6950元. 1000-350=650 设 列 设所得的学生票款为y元： 成人总票数＋学生总票数=1000张； 成人总票款＋学生总票款=6950元. y 6950－ y 列： 解得y＝ . 则售出成人票 张，学生票 张 1750 650 350 1750÷5=350（张）；1000-350=650（张） 设 列 如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 议一议 解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张， 5x＋8(1000－x)＝6930. 票的张数不可能是分数，所以问题不存在. 根据题意，得： 应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤. 总结归纳 例1 某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治 任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天， 已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求 甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道． 学以致用 等量关系： 甲工程队用时+乙工程队用时=20天， 甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米. 解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得 则甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道． 解得x＝120. 360－120＝240（米）. 方法一 解：设甲工程队用时x天，则乙工程队用时（20-x）天，根据题意，得 则甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道． 解得x＝5. 24×5=120（米）；360-120=240（米） 24x+16(30-x)=360 方法二 练习１：小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小彬各买了多少本？ 当堂练习 单价为18元的书买了9本，单价为10元的书买了1本。 练习2．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款总数是第 一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款3025元，则学校两次分别捐了多少元？ 第一次捐了780元， 第二次捐了2245元。 练习3.某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个， 正好能如期完工．现通过技术革新，每天可以多加工40个零件，结果提前2天完成任务．求这批零件共有多少个． 当堂练习 课堂小结 新课标：一元一次方程的实际应用———希望工程”义演 家庭作业 ... ...
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