平面向量的应用 知识点回顾 课本第8章平面向量的坐标表示一页中有这样 一段话： ……当向量与其坐标建立起对应关系后，向量可以 表示成有序的实数对，这是一种数学的抽象。 这种抽象的好处是，使向量可以在更大的范围内 加以利用，并由此建立起向量与代数、几何、三角的 紧密联系。 回味引言 例1.平面直角坐标系中， 分别是与 轴、 轴正方向同向的单位向量，平面内三点 满足 ，当 直角时，求实数 的值。 若直角改为钝角求实数k的范围？ 方法二：建立坐标系，可以降低问题的难度。我们要有运 用坐标的意识，将几何问题中形的问题转化为数的运算。 方法一：利用 方法三：向量的几何背景也是解决几何问题的有效工具 1.长度、距离、夹角几何问题可以运用向量的数量积（代数角度）. 2.建立坐标系是几何问题代数化的重要工具（代数角度）. 3. 向量的几何背景是解决几何问题的有效工具（几何角度）。 4.我们应从问题条件入手，多角度思考问题。 5.在探究的过程中我们运用了函数思想、数形结合思想。 当向量与坐标建立联系后……使 向量可以在更大的范围内加以 利用。 向量的数量积可以计算长度和角。 B C D A O E F B C D A O E F ∴∠ABC＝60°， S菱形ABCD＝BA·BCsin∠ABC B C D A O E F 小结 3. 1. 2. 数学思想：函数思想、数形结合 谢谢
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