【分式】单元巩固训练（一） 一．选择题 1．在，，，，，a+中，分式的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的3倍，那么值保持不变的分式是（ ） A． B． C． D． 3．已知非零实数x满足x2﹣3x﹣1＝0，则x2+的值为（ ） A．11 B．9 C．7 D．5 4．使分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ） A．m≠1 B．m≠3 C．m≠3且m≠1 D．m＝1 5．下列说法正确的是（ ） A．分式的值为零，则x的值为±2 B．根据分式的基本性质，等式 C．分式中的x，y都扩大3倍，分式的值不变 D．分式是最简分式 6．若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．下列约分正确的是（ ） A．＝a3 B．＝0 C．＝x+1 D．＝a+b 8．a、b、c是有理数且abc＜0，则++的值是（ ） A．﹣3 B．3或﹣1 C．﹣3或1 D．﹣3或﹣1 9．从﹣1，0，1，2，3，4，5这7个数中随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程的解为非负数，那么这7个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A．6 B．8 C．9 D．10 10．若x＝3是分式方程﹣＝0的解，则m的值是（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 二．填空题 11．当x 时，分式有意义． 12．已知实数x满足x2+3x﹣1＝0，则代数式x﹣﹣1的值为 ． 13．用换元法解方程时，若设＝t，则原方程可化为关于t的一元二次方程是 ． 14．将分式改写成两个分式的乘积形式是 ． 15．已知a＝3，b≠3．那么代数式的值为 ． 三．解答题 16．解方程： （1）＝； （2）＝+1． 17．已知关于x的分式方程+＝． （1）若方程有增根，求k的值． （2）若方程的解为负数，求k的取值范围． 18．按要求解答： （1）已知x+＝2，求x2+的值； （2）已知＝+，求实数A，B． 19．（1）探索：如果，则m＝ ；如果，则m＝ ； （2）总结：如果（其中a，b，c为常数），则m＝ （用含a，b，c的式子表示）； （3）利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值． 20．对正整数x，y，我们定义了一种新运算：T（x，y）＝．（其中a，b为非零常数），例如：T（3，5）＝，已知T（1，2）＝3，T（4，2）＝． （1）求a，b的值； （2）若T（m，9﹣m）＝9，求出m的值； （3）若1≤T（﹣2n，2n+3）≤81，求符合条件的n的值． 参考答案 一．选择题 1．解：式子，，a+中都含有字母是分式． 故选：B． 2．解：根据分式的基本性质，若x，y的值均扩大为原来的3倍，则 A、＝； B、＝； C、＝； D、； 故选：C． 3．解：∵x2﹣3x﹣1＝0， ∴x﹣＝3， ∵（x﹣）2＝x2+﹣2， ∴x2+﹣2＝9， ∴x2+＝11， 故选：A． 4．解：由题意得：m﹣3≠0， 解得：m≠3， 故选：B． 5．解：A、分式的值为零，则x的值为﹣2，故此选项错误； B、根据分式的基本性质，等式（x≠0），故此选项错误； C、分式中的x，y都扩大3倍，分式的值扩大为3倍，故此选项错误； D、分式是最简分式，正确； 故选：D． 6．解：由题意得：2x﹣1≠0， 解得：x≠， 故选：D． 7．解：A、原式＝a6，故本选项不符合题意． B、原式＝1，故本选项不符合题意． C、原式＝＝x+1，故本选项符合题意． D、该分式是最简分式，不需要约分，故本选项不符合题意． 故选：C． 8．解：a、b、c均不为0， 当a＞0时，＝1，当a＜0时，＝﹣1，b、c同理， 由于abc＜0， 因此当a、b、c三个数中一负两正时，原式＝1+1﹣1＝1， 当a、b、c三个数中都是负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3， 故选：C． 9．解：解不等式x﹣1＜a得：x＜a+1， 解不等式2x+5≤3x得：x≥5， 由不等式组无解，得到5≥a+1，即a≤4， a的值为﹣1，0，1，2，3，4， 分式方程， 去分母得：2x﹣2a＝x﹣2， 解得：x＝2a﹣2，且2a﹣2≠2， ∵x≥0， ... ...
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