七年级 寒假弯道超车，培优练习 练习14 角（学生版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 练习14 角 1．已知一个角是30°，那么这个角的补角的度数是（　　） A．120° B．150° C．60° D．30° 【解析】因为一个角是30°，互补两角的和是180°， 所以这个角的补角的度数是180°﹣30°＝150°， 故选：B． 2．如图，射线OA表示的方向是（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．北偏东65° B．北偏西35° C．南偏东65° D．南偏西35° 【解析】射线OA表示的方向是南偏东65°， 故选：C． 3．若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定 【解析】∵∠A＝38°15′，∠B＝38.15°＝38°9′， ∴∠A＞∠B． 故选：A． 4．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．20° B．30° C．35° D．45° 【解析】∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°， ∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°， 故选：B． 5．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．29° B．32° C．58° D．64° 【解析】∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD， 又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°， ∴∠ABC+∠E′BD＝90°， ∵∠ABC＝58°， ∴∠E′BD＝32°． 故选：B． 6．如图：已知∠AOB＝55°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝　　度． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 【解析】∵∠AOB＝55°，射线OC是∠AOB的平分线， ∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝27.5°， 故答案为：27.5． 7．如图，∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OD平分∠AOC，则∠AOD等于　　度． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 【解析】∵∠AOB＝80°，∠BOC＝20°， ∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠AOC＝30°， 故答案为：30． 8．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于　　． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 【解析】设∠2为x，则∠1＝x+20°；根据题意得： x+x+20°＝90°， 解得：x＝35°， 则∠1＝35°+20°＝55°； 故答案为：55°． 9．已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，则∠AOC的度数是　　． 【解析】当OC在∠AOB内部时，如图1， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) ∵∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC， ∴∠AOC＝∠AOB=×40°=10°； 当OC在∠AOB外部时，如图2， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) ∵∠BOC﹣∠AOC＝∠AOB，∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC， ∴3∠AOC﹣∠AOC＝40°， ∴∠AOC＝20°． 综上，∠AOC＝10°或20°． 故答案为：10°或20°． 10．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝50°，∠3＝30°，那么∠2的度数是　　．21教育网 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 【解析】∵∠BOD＝90°﹣∠3＝90°﹣30°＝60°， ∠EOC＝90°﹣∠1＝90°﹣50°＝40°， 又∵∠2＝∠BOD+∠EOC﹣∠BOE， ∴∠2＝60°+40°﹣90°＝10°． 故答案为：10° (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 11. 一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为多少度． 【解析】设这个角的度数为x度， 则x﹣（90﹣x）＝20， 解得：x＝55， 即这个角的度数为55°， 所以这个角的补角为180°﹣55°＝125°． 12．（1）如图1，∠AOD﹣∠AOC＝　　． （2）如图2，∠AOC与∠BOD均为直角，当∠BOC＝64°时，求∠COD、∠AOD的度数． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 【解析】（1）如图1，∠AOD﹣∠AOC＝∠COD； （2）∵∠BOD＝90°，∠BOC＝64°， ∴∠COD＝90°﹣64°＝26°， ∵∠AOC ... ...